二重积分概念与性质课程思政教学设计

专业课课程思政要实现“门门课程有思政”,大学数学公共基础课课程思政的重点在于提高大学生综合素质.本文以数学类公共课程二重积分课堂教学为例,分析了该课程蕴含的数学思政教育元素,从教学方法、案例设计思路、改革目标和实施方案等方面提出了课程思政融入方案,以潜移默化地提高学生的文化自信,树立社会主义核心价值观.

一道《数学通讯》问题的八种解法

题目已知实数a,b满足:b^2+2ab-2b-4(a^2+1)=0,求P=b^2/a^2+1的取值范围.这是数学通讯(学生刊)2016年第7、8期数学问题262的题目.这是一道不简单的、经典的求最值的题目:“不简单”在它的条件短,从而感觉难;“经典”在它可以用多种常见的求最值的方法予以求解.接下来我们利用多种解法求解此题,一方面以探索这类题目的解题思路;另一方面通过多种解法求解,介绍求最值的常见方法.

一类迭代数列敛散性判别的新准则

判别数列收敛性的方法有多种，但对迭代数列我们一般采用两种方法来判别：定义法和定理法．用定义法判别是学生最感困难的，而用定理在单调性和有界性的证明中有时也并不是十分容易的．下面介绍一种判别迭代数列收敛性的新方法，在判别收敛性的同时还可得到其收敛值．

一类迭代数列敛散性判别的新准则

判别数列收敛性的方法有多种，但对迭代数列一般采用定义或单调有界数列必有极限的定理来判别．用定义法判别是学生最感困难的，用定理证明时，单调性和有界性的证明也并不容易．本文介绍一种判别迭代数列收敛性的方法，在判别收敛性的同时还可得到其收敛值．

频率与概率教学探讨——“用频率估计概率”教学的设计、实施与反思

用频率估计概率是初中统计与概率学习领域的核心概念与方法．从随机性与规律性是随机事件对立统一特性的角度，重点说明本节课的重点是揭示随机事件的统计规律；阐述了深刻理解教科书编写意图的重要性，在解析教学内容的过程中构思教学设计；在教学活动中，精心设计观察与试验，引导学生在试验中逐步理解用频率估计概率的本质；并从三个方面说明如何正确处理预设与生成的关系．

校本课程开发与学生个性化发展

社会的发展需要个性化人才,作为国家统一要求的国家课程不能满足多样化人才的需求,作为国家课程有益补充的校本课程的开发提到议事日程。开发校本课程为培养个性化人才提供了可能和保障,本文就校本课程开发的价值取向中的学生个性化发展方面作一点探讨。

2007～2017年几何概型高考试题分析

纵观近11年的数学高考试卷,可以发现,几何概型与其他知识点的交会是考查概率的一个方式.通过分析十余年几何概型高考试题的分布、知识、特点和科学性,对几何概型教学提出一些建议.

2010年高中数学联赛平面几何试题的溯源分析

2010年全国高中数学联合竞赛试题（A卷）二试（题一）是这样的：如图1，锐角三角形ABC的外心为O，K是边BC上一点（不是边BC的中点），D是线段AK延长线上一点，直线BD与AC交于点N，直线CD与AB交于点M．求证：若OK上MN，则A，B，D，C四点共圆．

若干2010年高考数学试题的命题渊源

依托以往高考数学试题，通过简化变形、易位变形、类比变形等多种改造变形命题方法，挖掘原有高考数学试题的深刻背景与内涵，使陈题“旧貌换新颜”，编制出富有新意的试题，一直是高考数学命题的常用方法．2010年高考数学试题的命制也不例外，以下举例说明．

距离公理:2010年两道高考数学试题的共同渊源

2010年高考数学广东卷理（21）、北京卷理（20）题不约而同地考查了高等数学中度量空间的距离公理，题目各异，但数学背景同宗同源．

对小学数学教材中单位“1”呈现的分析比较

单位"1"是分数体系中的子概念,学生对单位"1"理解的程度将会影响其在特定情境下解释分数的含义以及解决分数应用问题。但是纵观分数的发展历史,我们难以找到明确记载"单位‘1’"这个概念是如何产生、发展和定义的相关史料。但从分数的发展史里我们可以发现人类对"1"是不能够再细分的这个认识发生了巨大的变化,一开始人们认为"1"看作单个完整的个体,因此不能够再细分。但当人们发现古埃及人在莱茵德草书上用"卵形"符号表示分子是1的分数时,^([5])有了"1"是可以再细分的新认识。也就是说单位"1"这个概念是后人依据其与分数产生的关系以及学习者的学习需要而抽象出来的,是人为设定。

《非常教师——优质教学的精髓》之解读

《非常教师——优质教学的精髓》（以下简称为《非常教师》）是由美国佐治亚大学特里商学院市场营销系的史蒂芬森博士（Frederick J，Stephen—son，Ph，D，）主编，佐治亚大学36位梅格斯奖得主合写的一本有关优秀教师教学成果和教学前景的书。虽然《非常教师》是由一所研究性大学的老师所合写，但这些文章所揭示的智慧却具有普遍的意义。本书中获得梅格斯奖的36位作者有从事心理学教学和研究的教授，有讲授亚洲甚至中国历史的历史学博士，有临床医学的教授，生物学教授，法律博士，还有来自数学、逻辑、音乐、英语、语言、演讲等不同学科分支的学术专家。他们所共有的特点就是被同事和学生一致持续地认为是出色的教师——也即优秀教师。所以本书所收集的论文都是对教学的深层次的思考，都是他们从自己的亲身经历出发，对教学的感悟和对教学理念的总结提升，对教师的职责以及成长为优秀教师的途径和必备条件所进行的归纳总结。

利用二项式定理推导两组公式

在高考中，我们时常可以看到试卷上附加这样的公式： （1）12＋22＋…＋n2 =n（n＋1）（2n＋1）/6；