对一道赛题来源的分析

2007年北京市初二数学竞赛第四题:如图1所示,ΔABC中,∠B=46°,D是BC上一点,DC =AB,∠BAD=21°,试确定∠CAD的大小.答:67°.

读数学名著,探剖分趣题

近读通俗数学名著《奇妙而有趣的几何》（[英]戴维·韦尔斯著，余应龙译，上海教育出版社，2006年5月版），第252页介绍了阿布尔·维法（Muhamuued Abu＇l_Wefa）的剖分问题（就是把一个或几个图形分成若干部分，拼成一个新的图形）的一个变式，其中一个是说：

用导数解题

函数y=x+a/x(a】0)是研究性学习的好材料,常蹦上杂志展其风采,也常在各地高考中现其倩影.有一类分式函数,可以通过适当的变形,化成"对勾函数"模型,从而利用其单调性解题.譬如《对勾函数分析》

用“最小数原理”证明2^(1/2)是无理数

《中学生数学》2004年3月(上)和2004年8 月(上)分别给出了3^(1/2)是无理数的两种证明,开阔 了同学们的视野．本文用最小数原理证明2^(1/2)是无 理数． “在任何一个自然数集合里．必定存在一个 最小的数．”这就是最小数原理． 下面证明2^(1/2)是无理数． 证明 只须证n·2^(1/2)对任何正整数n都不 是整数． 设S是所有使n·2^(1/2)

对一篇学生习作的三点注记

今对张朕、蒙业成同学的习作《从直角三角形到直角四面体的类比》（本刊2008年3月上期）补充三点注记，供大家参考．

有趣的醉翁回家问题

李白，是诗仙，也是酒仙，他自少年时代就有了“喝遍天下美酒，写尽人间诗篇”的伟大抱负．杜甫有诗赞曰：“李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠．天子呼来不上船，自称臣是酒中仙．”

想当然惹的祸

三国时,官渡之战袁绍被曹军打败.曹丕随曹军大队人马进城,在袁绍家看见袁绍的儿媳妇甄氏,心里喜欢她,父亲曹操就让曹丕娶了她.曹操的谋士孔融很瞧不起曹家父子做的事,就写信给曹操,拐弯抹角地讽刺他.曹操开始不懂信的意思,就问"你说的事古书上有记载吗?"孔融说"拿今天发生的事去推测古人,想来应该是这样.""想当然",就是"

牛顿与“猫”的对话

小猫：牛爷爷，大猫打我，您看，我的脸被它抓破了!您要为我做主啊!

又是一个“美丽的错误”

题目对任意正实数a、b、c，求证：1〈a/√a^2＋b^2＋b/√b^2＋c^2＋c/√c^2＋a^2≤3√2/2.

对勾函数分析

题1如图1,为处理含有杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出。

二鸟分笼

1．【诗情画意】夏老师的女儿夏雨虹从市场买回两只鹦鹉，合养笼中，教其学舌，彼此开心。但好景不长，为啥？有打油诗曰：笼中有二鸟，不惜相伴好，争食常打闹，只得分开了。分开各食饱，从此无争吵。寂寞却难耐，日夜空哀号!