圆锥曲线中与定点弦有关的一组对偶元素性质的推广

文[1]给出了下面结论： 定理1 在椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）中，A1，A2是长轴上的两个顶点，已知定点D（t，0）和定直线l：x=a^2／t，其中t≠0，MN是椭圆的一条弦，如图1，则直线A，M，A2N的交点P在直线l上的充要条件是直线MN经过点D．

求向量数量积的基本方法

1．定义法 例1 已知平面上三点A、B、C满足｜→AB｜=3,｜→BC｜=4,｜→CA｜=5,则→AB,→BC＋→BC·→CA＋→CA·→AB的值等于——．

对用法向量求二面角的思考

慎重地利用学生认知上的“错误”，科学地挖掘“错误”的教育价值，留下一些思考的空间与时间，少一些机械的重复性作业，应该是有利于数学学习的．

二项式中系数最值问题的探究

1问题的提出 在学习高中数学《选修2-3》第一章“二项式定理”时，学生遇到这样一个问题：

构造曲线的切线证明两类对称不等式

不等式形式的优美与证明的苦涩成就其成为数学研究中永恒的话题，笔者在教学中研究发现在一些特定的条件下，通过曲线与直线的相互转化证明不等式可以收到事半功倍的效果．

三点共线、四点共面的充要条件

人教A版高中数学《选修2—1》第87页给出了如下结论：

两道课本例题的启示

自高中新课程引入空间向量以来，空间向量作为研究立体几何的强有力的工具，给立体几何问题的研究注入了新的生机和活力，开辟了很多解题的新途径、新方法、新思路．坐标向量法或基底向量法是解答立体几何的通性通法，它大大降低了综合法（即传统的几何法）中“一作、二证、三计算”的解题难度，

评析

——换元，不能改变点的分布的等可能性 本问题至截稿时止共收稿15篇．均认为原解法1正确，解法2不妥．来稿认为：

＂方程的根与函数的零点＂的教学实践与认识

广州市教学研究室提出“有效教学”的研究已有六年，取得了令人瞩目的成绩，“有效教学”的研究是中学数学学科推进素质教肖的重点。而其中的关键是提高中学数学课堂教学的有效性，

教学中困惑 反思中解决 感悟中提升——一次备课组活动的纪实与思考

1．问题的背景 在选修4-5《不等式选讲》的模块测试中，有这样一道题：已知不等式│3x-a│〉x-1对x∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．学生给出了下面两种解答：

推广条件不能少 错误原因更要寻

北师大版数学《必修4》第80页例3给出了判断A、B、C三点共线的向量式：

2011年高中数学联赛(B卷)第8、9题解法探究

第8题抛物线y2=2p（x-p/2）（p〉0）上动点A到点B（3，0）的距离的最小值记为d（p），求满足d（p）=2的所有实数P的和．

对“貌合神离的几类不等式成立问题”一文的注记

《中学生数学》2011年11月（上）第24页介绍了《貌合神离的几类不等式成立问题》一文（下称文[1]）,文中例3的解答和点评都存在瑕疵,为叙述方便,将文[1]中例3摘抄如下：

一次备课组活动的纪实与思考

1问题的提出在选修4—5《不等式选讲》的模块测试中。