数学问题393的几何解答

数学问题393：试求椭圆x2/a2＋y2/b2=1的内接平行四边形的最大周长．注：《数学通报》数学问题2104（2013年第二期）证明了：椭圆的内接平行四边形的中心与椭圆的中心重合，并且求得了椭圆的内接平行四边形面积的最大值．文[1]利用代数计算和柯西不等式得到：椭圆的内接平行四边形的最大周长为4√a2＋b2，但是并没有指出如何找出满足条件的内接平行四边形．本文从几何角度求出椭圆的内接平行四边形周长的最大值，并指出如何做出这种内接平行四边形．

一道数学联赛题的根指数推广

贵刊2013年第3期刊登了罗增儒老师的《经历数学推广的过程积累数学推广的经验》,读完之后深受启发,在深入研读后,发现还可以在根指数方向上进行推广.一、2013年数学联赛(A卷)第3题题目与解答:

x0x＋y0y=r^2与x^2＋y^2=r^2的关系的空间推广

贵刊文[1]分别给出了直线x0x＋y0y=r^2与x^2＋y^2=r^2圆的关系； 在文[1]的启发下，笔者对空间中的平面和球面、椭球面、椭圆抛物面、双叶双曲面的关系进行了探究，发现有类似的结论．