对一道“希望杯”最值题的探索

题目点P（x，y）在椭圆（x＋2）2/4＋（y＋1）2=1上，求x＋y的最大值，（第十五届（04年）“希望杯”高二培训题）本文对上述题目从不同的角度，不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析探索．

构造函数解赛题

1．构造一次函数 例1 设x，y，z∈（0，1），求证： x（1-y）＋y（1-z）＋z（1-x）〈1．

构造法证明不等式

在证明不等式时，根据该问题的背景，结构特点，通过联想，恰当地构造出某个数学模型并将欲证的问题转化为研究该数学模型的特征，达到证明原不等式的目的．