巧用长方体投影选点 快速还原锥体三视图

已知三视图求几何体的线段长、面积、体积、外接球半径等相关量,是近几年新课标省份高考数学的一类热点问题.解决此类问题一般要求同学把三视图还原为几何体的直观图,并能准确地计算出几何体的相关量,而学生感到棘手的地方就是如何快速准确地把三视图还原为几何体的直观图.

例谈高考中的比较大小问题

实数比较大小问题是高考常考的题型,它往往以函数和不等式为工具,采用单调性法、中间值法、比较法、数形结合等方法进行分析,涉及面广、综合性强、解题方法灵活多样.

单位向量的妙用

对于单位向量，教材中虽然给出“长度等于1个单位长度的向量叫单位向量”这个定义，但是忽略了它的解题功能．本文结合实例，说明单位向量在向量投影、角平分线、余弦恒等变换、三角函数求值这四个方面的独特应用．

例谈基本不等式应用中"1"的代换

在利用基本不等式求最值这类问题中,常遇到题目条件等式中明确出现"1"或条件中隐含"1",本文结合实例对"1"的代换及应用进行归类.

例析平面向量数量积求值方法

平面向量数量积的计算是高考的一个热点，本文将对平面向量数量积常用的计算方法进行归纳总结．

将平面向量“一分为二”

将一个平面向量分解为两个不共线向量的线性表示是近几年高考的一个热点和难点，它既考查了向量的线性运算及其几何意义，又考查了平面向量基本定理的应用．本文对此类问题的常见解法作了总结，供大家参考．

例谈高考中三角形面积的求法

三角形的面积计算是高考解三角形中常考的题型,本文结合实例,对三角形面积计算的几种常见类型进行归纳总结.1.已知两边及夹角例1△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsinC+csinB=4asinBsinC。

一道物理题引发的数学思考

题如图1所示，一物体从倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上,物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（ ）

巧用平面向量性质解题

本文推导平面向量基本定理的角表示的一个性质，从一个新的角度探讨“希望杯”的一类题目．

例谈中间值比较实数大小

遇到一类可用中间值比较实数大小的问题,该如何找中间值、从哪里切入去找,有哪些常见的中间值,本文结合实例进行归纳总结.1.找0和1为中间值例1设a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则()(A)a<b<c.(B)a<c<b.(C)c<a<b.(D)b<c<a.

三点共线的性质及应用

性质 设^→OA,^→OB不共线，若A、P、B三点共线，则^→OP＝λ^→OA＋μ^→OB＝1（λ，μ∈R）.证明 因为A、P、B三点共线。

向量条件下的三角形面积比

1．运用向量投影 例1 设P、Q为△ABC内的两点.

解决平面向量数量积最值问题的三种策略

平面向量数量积的最值问题是高考的一个难点.本文分别从坐标表示、线性表示、几何表示等三种常用的解题策略,对平面向量数量积的最值问题进行归纳总结.一、坐标表示坐标表示,就是在平面直角坐标系中,将点、向量坐标化,从而实现数量积运算代数化,将平面向量数量积最值问题转化为代数中的最值问题.

例析平面向量数量积常用计算方法

平面向量数量积及坐标运算是高考的热点之一,本文将对平面向量数量积的常用计算方法进行分类例析.一、定义法例1(2011年江西高考题)已知两个单位向量e1,e2的夹角为π/3,若向量b1=e1-

含[x]方程的常见求解策略

定义 对任意实数x，以[x]表示不超过x的最大整数，称为x的整数部分．[x]≤x，故x-[x]≥0，称x-[x]为x的小数部分，记作{x}． 函数y=[x]称为高斯函数，也叫取整函数，是重要的数论函数之一．含[x]方程的类型很多．各类数学竞赛中都有相关的题，本文对常见的几种方程类型的解法进行总结，供大家参考．