一道考题的类比推广

文[1]把如下考题：已知抛物线Y^2一4x上有一点A（1，2），过点A作抛物线的两条动弦AB和AC，且AB上AC，问：直线BC是否过定点？若过定点，求出该定点；若不过，请说明理由．

解析几何一题的再探究

文[1]把如下考题：已知抛物线y^2一4x上有一点A（1，2），过点A作抛物线的两条动弦AB和AC，且AB上AC，问：直线BC是否过定点？若过定点，求出该定点；若不过，请说明理由．

函数单调性的应用

学过函数的性质后，觉得单调性是函数的所有性质中，最为一般的一种性质．因为几乎所有的函数都有单调性可言，并且在解决诸如确定函数的单调区间、求函数值域、最大（小）值等数学问题时，可大显身手．有些表面上与函数的单调性关联不大数学问题，

一类向量问题的简便解法

陈老师在文[1]中，对涉及等式AP=mAB＋nAc的向量问题，提出了一种基向量的处理策略．读后受益匪浅．

幂换底公式及其应用

其实，上述结论是正确的!结论的证明很简单，只需在等式（工）的两边，分别取以c为底的对数便可，即logc b·logc a—logc a·logc b．此等式显然成立．故结论正确．

一道女子奥赛题的简单证明

本刊文[1][2]对如下一道女子奥赛题：“设正实数x，y满足x3＋y3=X-Y，求证：

构图虽巧 数量亦妙

本刊2014年9月上刊载有应水平老师撰写的《构造法在求向量数量积取值范围中的应用》一文（以下简称文[1]）.文[1]通过构造三角形、四边形与圆,顺次对四个求向量数量积取值范围的问题,进行了精彩的构图求解.可以看出,这四个问题解题过程,充分彰显了向量的数形两重性,解法虽然直观,但过程未必简练,且要做到顺利构图,还需要有较强的数学综合能力.

一道希望杯题的探究

第26届希望杯高二第二试21题如下： 已知非零实数x,y满足（x＋√x^2＋12）（y＋√y^2＋3）=6，求y/x的值。