梁元修正拉格朗日法的刚体检验和节点力计算

分析梁单元修正拉格朗日法的刚体检验和增量节点力计算.根据欧拉-伯努利假定,推导考虑2阶效应的截面转角表达式,得出转角不仅与横向位移导数有关,还与轴向位移导数有关.采用虚功原理,推导出符合刚体检验的几何刚度矩阵,指出几何刚度矩阵不满足刚体检验的原因是采用了转角与横向位移导数的线性假定.分析多种计算增量节点力的方法;利用同一刚度矩阵计算增量节点位移、增量节点力,得出欲求构形的节点力向量后,必须通过由已知构形到欲求构形的近似坐标变换得到欲求构形单元的轴力、剪力、弯矩和扭矩.数值计算结果表明,采用切线刚度矩阵计算增量节点力的方法是有效的,几何刚度矩阵通过刚体检验与否对计算结果无明显影响.