结构化教学视域下数学师范生教学能力的培养

数学结构化教学是促进数学师范生教学能力发展的重要途径。当前数学师范生教学能力培养存在整体观念不强、实践策略缺乏、效率低等问题。通过分析数学结构化教学的含义以及师范生教学能力的构成,在实践的基础上提出结构化教学视域下数学师范生教学能力培养的“3+5”模式,包括3项准备措施:构建学习共同体、实施结构化选题、训练结构化思维;5项实践策略:结构化教材分析、结构化学情分析、结构化教学目标设计、结构化教学过程设计、结构化评课和反思。实践证明,这种培养模式可以提高数学师范生的教学能力和专业化水平。

运用结构化教学方法发展初中生数学核心素养——以“绝对值(1)”为例

数学是自带结构、自成体系的一门学科,结构化教学方法是发展学生数学核心素养的有效路径.本文以“绝对值(1)”为例,阐述以教学内容为载体,运用结构化教学方法发展初中学生数学核心素养的具体做法.

数学教育专业师范生书写技能训练课程教学模块探索

作为高校师范类专业职业必修和教育实践类课程的书写技能训练课程,它的实践应用性和不可或缺性值得重视。对于数学专业师范生,根据学科特点探索该门课程教学模块的设计,将其分为书法欣赏,汉字规范化,粉笔字、钢笔字和毛笔字的书写训练,数学常用文字、字母和符号的书写训练,数学板书设计以及教师常用文体写作六部分。该教学模块的设计符合专业发展需求,并有机地融入课程思政,有效地提高了数学专业师范生的书写技能、教学技能和综合素质。

指向核心素养发展的高中数学结构化教学设计——以“幂函数”为例

数学结构化教学旨在将零散的知识点进行模块化整合,帮助学生梳理数学知识结构,架构起良好的认知框架,形成结构化的学习方式,进而促进学生数学核心素养的发展.文章以“幂函数”为例展开结构化分析,从知识的萌芽点、新旧知识联系、新知探究、巩固练习和归纳概括五个环节,以及知识结构、认知结构、思想方法结构和教学过程结构四个维度展开讨论,探索能够促进学生数学核心素养发展的结构化教学设计基本框架.

怀特海“重提”柏拉图“数学与善”的形上追问

怀特海在其晚年的重要文本《数学与善》中明确表达了他在现代知识背景下对数学本质的判断,特别是重提柏拉图的“数学与善”显然具有深意。事实上,在现代语境中面对数学与善,不是要重回柏拉图的观点,而是要在柏拉图开创的问题中,重新讨论人们从数学的精确性中获得什么,善的理想影响了数学什么的重要问题。正如怀特海所申明的那样,这样的提问虽无具体的数学公式,但却是对数学的哲学理解。因此,今天我们揭示怀特海这一工作的形上追问,既是在人工智能时代重新理解数学的意义、省思数学教育的方式、推动数学创新必须要做的工作,又是在数学与善关系变化史中理解数学与善、正视理论创造与理想追求、建构数学与美和恶关系的前提性工作。

一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

一个含离散型分式核的Hilbert型不等式

引入若干正参数,新构建了一个分式型的离散形态的核函数,并借助于权系数的方法,建立了一个二重Hilbert型级数不等式,并证明此不等式的常数因子是最佳取值.另外,根据余割函数的有理分式展开形式,给出最佳常数因子的余割函数表示形式.通过对参数赋予一些特殊数值,得到了一些已有结果,并且给出了一些新的含特殊核函数的Hilbert型不等式.

有限群的s-半置换子群

设G为有限群, H为G的子群。 若对G的任意满足(|P |, |H|) = 1的Sylow 子群P , 都有GpH = HGp成立,则称H为G的s-半置换子群。 本文,我们主要探究具有若干s-半置换子群的有限群的结构。 我们的结论推广了前人的若干结果。

在高等代数教学中渗透思想道德修养与法律基础探究

该文深入挖掘高等代数和思想道德修养与法律基础这两门课程之间的联系。在高等代数授课过程中将真善美的价值观和数学知识相结合,使学生在数学知识里感悟中华优秀传统文化,从数学文化中提炼社会主义核心价值观,在数学定义定理中体会严格的规章制度,努力提升学生的思想道德素养与法律意识。

一个涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式

应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价形式、非齐次核的情形及算子表示,并导出了若干特例.

一类非齐次核有界积分算子的反问题

基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有界积分算子的构造定理.最后给出一些特例.

基于优化容许关系的集值粗糙集模型及属性约简

粗糙集理论是一种用于处理不确定性和模糊知识的数学工具,其基本思想是在保持系统分类能力不变的前提下,通过知识约简,导出问题的分类规则。集值信息系统使得粗糙集理论得到更广泛的应用。提出了具有协调性的优化容许关系,并讨论了基于该关系的粗糙集模型,证明了相关性质。讨论了不确定性度量问题,提出了优化容许关系下集值信息系统基于粗糙熵的属性约简,并给出了属性约简算法。

《初等数学研究》课程概念教学中融入课程思政的策略

数学概念教学在引导学生理解数学理论体系和培养学生数学思维等方面具有重要作用.从概念的引入、建构、深化、应用、整个过程的要求五个方面出发,给出了《初等数学研究》课程概念教学中融入课程思政的五个策略,旨在推进专业课程和课程思政的深度融合,将“价值塑造、知识传授和能力培养”三者融为一体,形成合力互相促进.融入的课程思政元素包括文化、历史,马克思主义哲学,数学思维方法,专业、行业视角,以及科学态度、理性精神.

小学数学学科核心素养的文化性定义与整体模型

数学学科核心素养与我国数学课程标准的教育目标相对应,并从更全面的角度来诠释数学教育的价值目标。基于既往文献的逻辑分析,从文化性视角将小学数学学科核心素养定义为:小学生通过学校学习与生活经验获得的基本核心素养,以及成功提出与解决数学问题的一切外显及内隐、认知与非认知的胜任力。在归纳概括数学素养、数学核心素养的基础上,构建了影响小学生数学学科核心素养发展的整体模型。此模型由认知因素(数学知识技能、数学描述、数学思维、问题解决)、情意因素(数学价值、数学信念、数学态度、数学情绪)和环境因素(课堂氛围、校外支持、语言环境和技术环境)三大维度的内外因素共同作用,对小学生数学学科核心素养的培养具有一定的启示作用。

一个新的涉及高阶导函数与部分和的半离散Hilbert型不等式

首先,应用权函数方法、Euler-Maclaurin求和公式、Abel部分求和公式及实分析技巧,给出一个新的涉及高阶导函数和部分和的半离散Hilbert型不等式;其次,作为应用,讨论特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

关于一个加强型的Hardy-Littlewood-Polya不等式

应用权系数方法及Euler-Maclaurin求和公式,建立一个加强型的Hardy-Littlewood-Polya不等式,并考虑了最佳外常数因子联系多参数的等价条件.

关于Ostrowski-Grüss型不等式的注记

研究在导函数属于L_(2)[a,b]情况下的Ostrowski型不等式和Ostrowski-Grüss型不等式.在一阶导函数属于L_(2)[a,b]情况下,利用预Grüss不等式和引入参数求最值的方法,建立了带有一个参数的Ostrowski型不等式.通过建立与Chebychev泛函有关的不等式,得到高阶导数属于L_(2)[a,b]情况下的Ostrowski型不等式以及涉及一个函数的积分均值与其在一个子区间上的均值的差值的估计.作为特例,得到已有平均中点和梯形不等式的加强.

Hermite-Hadamard-Fejér型不等式的推广及其应用

利用Taylor公式和单调性的L'Hospital法则,给出了涉及高阶导数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式的推广。作为应用,建立了几个三角不等式。

普通高等院校本科毕业论文存在的问题及对策探析

选取刚完成毕业论文写作的普通高等院校本科生为调查对象,通过问卷调查、面对面访谈两种方式,调查分析本科生对本科毕业论文重要性的理解、写作毕业论文过程中的感受与体验、完成毕业论文后的收获等;同时基于高校本科毕业论文指导教师的亲身体会,深入分析本科生毕业论文写作过程中存在的问题,并提出相应的对策。研究发现,普通高等院校本科生认为毕业论文有价值,但却不愿意投入时间,毕业论文质量令人担忧;本科生信息获取能力不强、对科研缺乏探究精神;本科生写作毕业论文时渴望得到教师的指导,而教师短时间内精益求精指导多名本科生的毕业论文存在一定困难。针对本科毕业论文存在的问题,提出了相应对策:一要充分利用图书馆资源,培养本科生学术素养;二要发挥朋辈导师的作用,促进本科生学术成长;三要充分调动指导教师的积极性,为其精细化指导毕业论文创造条件。

变号二阶三点边值问题正解的存在性

研究了具有变号非线性项的三点边值问题正解的存在性,非线性项f(t,0)≥0且满足基于第一特征值的次线性条件.应用r-nowhere normal-outward紧映射不动点指数定理得到正解的存在性.