敦煌《算经》编撰年代及源流探析

关于敦煌写本《算经》的编撰年代,有唐代说、五代说以及唐五代说,笔者结合韩延《夏侯阳算经》,将其编撰年代推定在唐代宗建中元年之后的中晚唐或后唐。《算经》类算书的源流,前人多追溯至晋代的《孙子算经》。笔者通过对比,认为北大秦简《算书》甲篇是《孙子算经》《算经》的源头,其内容和结构对后世算书的编撰有很大影响;《算经》分门别类的编撰体式,是受北朝《算书》的影响,而北朝《算书》上承《孙子算经》。由此,《算经》类算书的源流和发展脉络愈加明晰。

从“顺朱”到“描朱”看学童习字方法的演进——以习字蒙书《上大人》为中心

以往学界认为旧时学童习字多用"描朱",或称"描红",今敦煌文献中发现的"顺朱"习字法,改写了对古代学童习字方法的认知。从敦煌写本P. 4900(2)《上大夫》来看,"顺朱"突出"顺",重在对范字(朱笔或墨笔)的临写。经过对敦煌、吐鲁番、和田等出土文献中的"顺朱"写本的统计,得知唐五代时期学童习字普遍使用"顺朱",且早在武周时期的西州已出现"顺朱"。当时的纸张较厚、印刷术不普及是习字采用"顺朱"的重要原因。宋以后出现了薄且白的纸,朱字亦可印刷,所以重在"描""摹"的"描朱"成为习字常态,《上大人》"描朱"亦成为一个影响深远的文化符号。