广义Fock空间上的Hankel算子

利用有界(消失)平均振荡函数的性质,本文刻画了一类广义Fock空间上的Hankel算子的有界性(紧性),同时,还刻画了换位子[Mf,P]的有界性和紧性,其中P是一个Toeplitz投影算子,而Mf表示符号为f的乘子.最后,应用Berezin变换来研究了BMO空间和VMO空间的几何性质.

有界对称区域上Dirichlet空间中的紧Toeplitz算子

介绍了有界对称区域Ω上Dirichlet空间中的Toeplitz算子的紧性:如果S是有限个Toeplitz算子乘积的有限和,S是紧算子当且仅当S的Berezin变换S(z)趋于0.

广义Segal-Bargmann空间上无界Toeplitz算子的交换

本文给出了复平面C上广义Fock空间中两个Toeplitz算子T_u和T_v的性质.假设u是一个径向函数,两算子是可交换的.在一定的增长条件之下,我们证明出u也是一个径向函数.最后还构造了一个具有本性无界符号的S_p紧,Toeplitz算子.

向量值广义Segal-Bargmann空间上具有正算子值符号的Hankel算子

本文主要研究向量值广义Segal--Bargmann空间上具有正算子值符号的Hankel算子的有界性和紧性.这些性质分别是通过研究有界平均振荡算子和消失平均振荡算子的方法来得到的.同时我们利用Berezin变换定义了BMO_(φ)^(2)空间和VMO_(φ)^(2)空间,并刻画它们的几何性质.

单位球上Bergman空间中的Toeplitz代数性质

研究单位球上Bergman空间L^(2)_(a)中的具有某种连续符号的Toeplitz算子Tu的性质,并在文中进一步取得:如果在Toeplitz代数■中,有形如S=∑^(m)_(i=1)∏^(n)_(j=1)Tuij的元素,那么它有一种典型分解S=T■+R,其中■是换位子理想C■中的一元.

指数权Bergman空间A_(φ)^(p)和A_(φ)^(∞)间的Toeplitz算子

本文主要讨论单位圆盘上指数权Bergman空间A_(φ)^(p)和A_(φ)^(∞)(0<p<∞)之间由正Borel测度μ所诱导的Toeplitz算子T_(μ),借助Berezin变换和平均函数刻画该类算子的有界性和紧性.