椭圆定义的教学及问题

1课本上椭圆的画法是怎样想出来的？ 文[1]从四位老师对椭圆定义教学的设计进行分析比较，分析各自的特点，评判各自的优劣．可以说四位老师都独具匠心，各有所长．但分析再三，总有一种“帽子里变出兔子”的感觉，第一次学椭圆的学生怎么能想到这些呢？真正的数学应该是自然思维的产物，不应该将知道的东西抛给学生。

不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误

可数集的各元都必可有自然数"配偶"这一特点使自识正整数5千年来一直"深埋地下"的最大自然数及无穷多无穷大自然数一下子"破土而出"推翻百年"标准实数完备"论,显示已知实数全体仅为实数宇宙中的一颗星球。从而揭示中、小学课本有一系列重大错误:搞错变量的变域而将部分误为全部(继而推出病态的"部分可=全部");误以为"有首项的无穷数列必无末项"使级数论有常识性与概念性错误而使小学课本违反起码数学常识地断定0.99…=1;…。

百年集论使人犯极荒唐常识错误:0-10^(10)=0——再论形如{1,2,3,…,n,…}一般都有末项

-1+0+0+…=-1凸显无穷级数w必比w+a少一个项。顺藤摸瓜得:无穷多双项组成的{(2n-1,2n)}与{1,{(2n,2n+1)}}不是同一数列;医学不知血有血型就会医死人,数学不知集有奇、偶型之分就会…;变集每增(减)一元都比变化前多(少)了一个元,故无穷集U增元变为U+V=K中的V有多少个元,K就比U多多少个元;有无穷大正整数n=1+1+1+…的项比Q={1,2,…,n,…}的项还要多而>Q的一切n;各级数w都有末项;w发散≠w没有所有项的和;对无穷对象同样有:本身-本身=0;无限循环小数并非有理数。

驱5千年迷雾现统治数学的集论百年病魔原形——破解2500年芝诺著名运动世界难题

正整数集{(1,2),(3,4),…}的各元能一一配对而无一"单身",而相应{1,(2,3),(4,5),…}中的1就只能"单身",除非拆散某"夫妻",故两者并非同一集而有"特异"集。医学不知血有血型就会医死人,数学不知集有奇、偶型之分就有中学数学重大错误:将两异集误为同一集而将部分误为全部等。使康脱误入百年歧途推出庞加莱认为是病魔的集论。据此证明了{1/2n}有末项,使2500年芝诺著名运动难题迎刃而解。

对课本例题的学习与探索

对课本的例题 ,针对选例的教学内容要求与学生可能出现的疑问 ,提出探讨性问题 ,作出变式研究 。

在超凡越圣的伟人眼中无穷大n总≈0——符合实际的全新数学必取代几千年井底蛙数学

近似计算常识n+1000n≈0+1000n揭示式中由1→∞的n相比下总≈定量0,其所取各数n相比下全都是可忽略的极小正数,更谈不上n→∞能任意变大取一切非0自然数n。由此可见书上各取正数的无穷大y均相比下≈定量0,相应的1/y→0也有相比下总距0极远的另一面。本文揭示N内暗含有>"任给定正数"M的无穷大自然数n>M。

再论极限论总难学难教的真正原因:有自相矛盾的百年糊涂话

"预先任意给定的正数ε"能否在V=(0,1)内任意给定?若能,则V各元均能由ε代表;若不能,则何来不受任何限制的任意性?若预先在V内任意取定一数ε,必有ρ<ε,则由于取值的任意性,ρ必可<V的所有(任何)元ε。"预先在1,2,3中任意取定的数ε"中的ε可是1,可是2,可是3。同样"任意取定一数ε"中的ε可是取值范围内的任何数。连文盲也知"任意性"的确切含义。所以,说0<距离变量ρ<ε中的ε是在整个数学领域中任意取定的正数,就是说ρ>0可<任意(任何)正数——这显然违反数学常识——这是极限论百年来总难学难教的真正原因。违反常识的理论必至繁至难。

模拟工业生产的实验教学尝试

模拟工业生产的实验教学尝试广州市华南师大附中（５１０６３１）曾汉泰湖南宁远二中（４２５６００）邓景兴《教育学》第六章第四节指出：“在教学中教师要注意学以致用的问题，使学生掌握运用知识于实际的基本技能，只有认真引导学生运用知识于实际，才能巩固和深化所学...

2．身边的数学（高一）

数学是中学生的主修课，可我们周围有一部分同学觉得数学枯燥、难学，甚至毫无用处，因而惧怕数学、讨厌数学，自然也就学不好数学，针对这一状况，我们小组在寒假期间分头行动，上建筑工地，下船厂，访银行，做调查研究，搜集资料，在调查研究过程中，我们越来越感受到数学无处不在。

第二课堂的活动形式旅游

“随着我国社会主义市场经济的发展，旅游业正在蓬勃的发展。我国历史篷久，地域广阔；民族众多．风情各异；文化灿烂、资源丰富，具有发展旅游业的优越条件。为了向学生进行爱国主义教育，在教学中，结合教材在初二年级开辟第二课堂——举办旅游地理课外活动小组。一年来不仅扩大了学生的知识面，更重要的是使他们从中受到了国情、乡情的教育，激发了爱国主义的情感．其活动形式有下面几种：

对一道赛题来源的分析

2007年北京市初二数学竞赛第四题:如图1所示,ΔABC中,∠B=46°,D是BC上一点,DC =AB,∠BAD=21°,试确定∠CAD的大小.答:67°.

小泡泡飘游记

美丽的泡泡飘在空中,在阳光的照耀下闪着五颜六色的光……“大家都各奔东西了,我找谁去玩?”其中一个小泡泡自言自语,“不行,我要去找朋友!”泡泡一边收拾行李,一边请风姐姐推着自己去找朋友。

2009年广东高考语文试题预测

2008年的高考早已落下帷幕，招生录取工作也已圆满结束。考场得胜者怀揣大学的录取通知书。踌躇满志地走进了神秘的大学校园，开始了崭新的大学生活。而与此同时，2009年的高考正缓步向我们走来，高三年级的老师和同学们早已拉开了备考的序幕，高考备考工作正紧张而有序地进行着。作为这个备考队伍中的一员，笔者在此想对2009年广东高考语文试题作一番展望和预测，以期对各位的备考有所裨益。

虚惊一场

今天,我经历了一件非常可怕的事情——火灾。下午,我们正在专心地上写作课时,突然,在外面上芭蕾舞课的汪老师冲了进来,大声地对我们说:“快跑啊,外面着火了!”起初,

读数学名著,探剖分趣题

近读通俗数学名著《奇妙而有趣的几何》（[英]戴维·韦尔斯著，余应龙译，上海教育出版社，2006年5月版），第252页介绍了阿布尔·维法（Muhamuued Abu＇l_Wefa）的剖分问题（就是把一个或几个图形分成若干部分，拼成一个新的图形）的一个变式，其中一个是说：

由三角形的三中线长求其面积

三角形重心是中学平面几何中重要而有趣的内容，看到文[1]由三角形的三条中线长求其面积，想到以下更快的方法，得到三条重要结论（或方法）．