桥梁工程中动力学与控制研究进展

土木工程中的动力学与控制问题不仅涉及各个二级学科的多个研究方向,同时也与动力学与控制学科的各研究方向息息相关,涉及面太宽.因此,本专刊将范围聚焦到了桥梁工程中的动力学与控制问题.简要回顾了桥梁的局部构件和整体模型的自由振动,不同荷载作用下的动力学问题,特别是非线性振动问题,以及拉索的振动控制研究.最后为进一步的研究提出了一些想法.

理论力学研究性教学新探索:刚体运动基点法公式与连续介质速度场分解

基础力学课程体系是现代工程教育的重要基础。理论力学作为力学课程体系的起点,提供了力学基本概念和原理。一方面,以离散体系(质点/刚体)为研究对象的理论力学与以连续体系(介质/变形微元体)为对象的连续介质力学,它们之间既存在密切联系又差异明显;另一方面,源于理论/经典力学的动力系统理论和非线性科学研究对应用力学学科产生了广泛影响。围绕这两个侧面,作者将在《理论力学研究性教学新探索》系列教研论文中阐释它们之间的联系。本篇探讨刚体运动基点法公式和连续介质速度场分解之间的关系,它们分别给出刚体模型和连续介质模型的速度分布规律,前者依赖刚体转动角速度矢量,而后者由速度梯度张量所刻画。本文将说明,两者存在对应理论关系,且刚体基点法公式是连续介质速度场分解的退化形式,即忽略变形效应。

理论力学研究性教学新探索——变质量系统动力学与连续介质Reynolds输运定理

本文探讨理论力学中变质量系统动力学与连续介质Reynolds输运定理的联系。Reynolds输运定理是连续介质(例如流体)质量/动量/能量输运规律的共同基础,因而具有基本的理论重要性。本文通过详细对比分析说明:在理论力学中,基于一般质点系模型的变质量系统动力学与连续介质力学的输运规律,本质上具有相同的理论框架和分析工具。如果在任意质点系模型的基础上引入质点空间连续分布的假设,则可以将变质量离散体系的力学结论拓展至连续介质的基本输运规律(包括质量/动量/能量)。

多跨下承式拱桥面内全局动力学理论与自由振动研究

为弥补高维工程结构有限元分析对结构参数优化设计等的局限,本文基于欧拉伯努利梁理论与传递矩阵法,研究大跨度拱桥面内自由振动问题.首先,基于多跨拱桥的刚度分析,建立系统的全局动力学模型.其次,基于传递矩阵法建立系统的全局动力学理论,最后,以一座四跨下承式拱桥的平面力学模型,求解其面内自由振动时的固有频率与振型,并将所得结果与用同样参数建模的有限元分析结果对比,证明本文所建理论对求解该类问题的有效性与精确性.此外,通过整桥各跨矢跨比、吊杆截面面积、拱肋惯性矩等的多组参数组合分析了该系统面内自振频率的分布规律.结果表明:随着拱桥矢高增大,系统固有频率减小,因拱桥质量的快速增加,对整桥面内刚度影响显著;增大吊杆截面面积可在一定程度内增大拱桥的面内刚度,导致系统频率在一定范围内增大,且观察到Veering现象.

理论力学研究性教学新探索——质点系变分原理与弹性介质(结构)变分原理

本文从理论力学研究性教学角度探讨质点系经典变分原理与连续介质/结构变分原理之间的理论联系。弹性介质/结构属于空间连续分布的相互作用质点系,通过将质点之间的弹性相互作用力视作特殊的主动力(有势力),从而准确构造弹性相互作用所做的内力功,实现将质点系变分原理过渡到弹性介质/结构力学的变分原理。论文通过对比分析,将详细说明质点系变分原理与弹性介质/结构变分原理的理论对应关系,并强调在基础力学研究性教学中展示这一理论联系的必要性。

基于索-梁结构的斜拉桥非线性振动仿真研究

本文建立了索-梁结构的有限元模型,对斜拉桥线性和非线性振动问题进行研究.首先对结构进行模态分析,发现结构振动表现出全局模态,局部模态以及混合模态,且索梁两者之间固有频率相互影响,对低阶频率影响较大,对高阶频率影响较小.其次,应用有限元软件对索-梁结构的自由振动和强迫振动进行仿真研究.结果表明:整个自由振动过程中频率有先增大后减小的趋势,且最终小于真实频率;在强迫振动中,观察到了丰富的非线性振动现象,包括索的亚谐波共振和内共振,与以往的实验和理论研究结果定性上得到验证;为斜拉桥全桥非线性动力学分析提供参考.

受损悬索对称性破缺下非线性耦合振动研究

对称性是振动理论中5大美学特征之一,然而对称性破缺又难以避免.本文以工程中常见的易损结构—悬索为例,探究当该系统遭遇非对称性损伤时,对称性破缺对其面内耦合振动特性影响.首先建立受损悬索面内非线性动力学模型,并采用Galerkin法得到离散的无穷维微分方程.利用多尺度法计算该非线性系统发生面内耦合共振响应的调谐方程.截取前9阶模态,利用数值计算方法得到无损和受损悬索的各类共振曲线及其稳定性,通过计算最大李雅普诺夫指数来确定系统的混沌运动.研究结果表明:已有研究常采用抛物线模拟悬索静态构形,然而一旦发生不对称损伤,采用分段函数更能准确描述悬索受损后的静态构形;对称性破缺会导致悬索固有频率之间的交点变为转向点,其正、反对称模态均变为非对称模态;受损后悬索的非线性相互作用系数会发生显著改变,其内共振响应会产生明显变化;当激励直接作用在高阶模态时,无损系统会呈现出单模态解和内共振解,而受损系统并没有呈现出明显的单模态解;受损系统的分岔和混沌特性会发生改变,系统将通过倍周期分岔产生混沌运动.

索-梁结构的模态正交性和非线性振动研究

通过理论推导、数值计算和模型验证对索梁模型的模态正交性问题进行分析,得到索-梁组合结构关于等效刚度正交性的表达式和量纲一情况下正交性的检验式。分别针对索-梁分离法、拖拽法、索-梁整体法这3种模态选取方式对应的索-梁系统的模态正交性进行研究。研究结果表明:索-梁分离法选用简单三角函数模态时,各个模态之间均满足关于质量和刚度的正交关系;拖拽法中的模态是否满足正交性情况,需对实际情况进行具体分析;索-梁整体法中的模态在考虑拉索垂度时不满足正交性,在不考虑拉索垂度时满足正交性;比较不同模态设置方式的优劣性和适用性,发现不正交带来的耦合项对非线性动力学行为产生较大影响。

3D打印TPU/PCL共混物食管支架在食管内的生物力学性能

通过静态和动态的有限元数值模拟及体外力学试验,研究不同组分比的3D打印热塑性聚氨酯(TPU)/聚己内酯(PCL)共混物支架与食管模型之间的生物力学特性,实现对支架植入后食管生物力学表征的预测。采用Abaqus软件对支架植入释放、吞咽收缩和动态迁移过程进行有限元模拟,结合力学试验,对食管模型的收缩率、抗迁移力和管壁应力等指标进行量化、比较和分析。结果表明该支架具有良好的径向性能,能在吞咽压力下保持正常形状且无较大变形,而且比商用食管支架对食管产生的最大等效应力小,可以缓解患者的不适。有限元模拟结果与试验结果吻合度较好。使用有限元方法结合3D打印技术可以快速模拟支架的生物力学性能,并反馈到支架的设计上,优化3D打印共混物支架的制造参数。通过有限元模拟真实的生物力学环境,可以更直观地体现支架植入的治疗效果,为支架的设计和临床选择提供科学的建议。

《结构动力学》中多频激励多自由度系统稳态解的新方法

本文建立了一种多频激励下多自由度系统的特征值和稳态解的解析求解新方法.基于叠加原理,首先将稳态响应根据激励频率数量展开成多个简谐响应的叠加;其次,根据简谐平衡原理,将弹簧力、激励荷载以及惯性力分解成同样个数的对应荷载叠加;再次,根据达朗贝尔原理建立弹簧和质点的动态平衡方程;最后,根据传递矩阵法进行求解.通过4自由度系统的算例表明该方法求解结果和振型叠加法完全一致.研究表明该方法可同时求解特征值问题和系统的稳态解,在求解稳态解时不需先求特征值问题.

工程结构多刚度尺度分析与模态理论

当前工程结构设计大多基于成熟的线性振动理论,未综合考虑非线性、多尺度等特性的影响,导致各类工程振动问题频发,减振措施失效.首先,本文以质量弹簧系统为例,对系统刚度比和质量比等关键参数开展分析,指出刚度比对系统模态具有显著影响;再者,简述大跨桥梁动力学研究现状,从系统全局动力学角度,根据非线性动力学分析和有限元分析,提出工程结构多刚度尺度概念,分析并指出多刚度尺度耦合系统的全局模态、局部模态和混合模态基于不同刚度尺度的定义.为建立桥梁全局动力学模型和理论,桥梁非线性动力学研究奠定基础.

超定法计算多复合材料切口尖端热流奇异场

建立一种分析多复合材料平面切口尖端热流密度奇异性的有效方法,再将奇性特征分析结果与有限元法相结合,确定多复合材料切口尖端热学奇异物理场。首先,基于切口尖端物理场的Williams级数展开式,推导多复合材料切口的热传导奇性特征方程,数值求解此特征方程后获得切口尖端物理场渐近展开式的奇性指数、特征角函数及其各阶导数。其次,利用稀疏有限元网格初步计算切口尖端附近的温变场,将有限元计算结果与奇性特征分析结果相结合,构建超定方程组,计算切口尖端邻域的物理场渐近展开式的幅值系数,进而确定切口尖端邻域的温变场和奇异热流密度。本文方法基于稀疏网格有限元计算结果,获得多复合材料切口尖端较高精度的奇异物理场,摆脱常规有限元法在计算切口尖端奇异场时对稠密网格的依赖,提高计算效率。

不同脱空缺陷对栓焊连接钢管混凝土轴压力学性能的影响研究

大跨钢管混凝土拱桥施工过程中,钢管与核芯混凝土之间容易存在初始缺陷。本研究基于天峨龙滩特大桥拱肋栓焊节点拟设计方案,以栓焊连接钢管混凝土中球冠形与月牙形两种脱空缺陷为研究对象,从破坏形态、荷载~竖向位移曲线、荷载~应变曲线等方面分析两种缺陷对钢管混凝土短柱力学性能的影响。结果表明,与无缺陷试件相比,球冠形脱空率分别为2.3%、4.6%和6.9%时,栓焊节点短柱的极限强度分别降低了7.63%、8.40%和15.41%;月牙形环向脱空角度为90°、180°、270°对应的构件承载力分别降低了2.52%、5.88%及7.56%;月牙形环向脱空缺陷对承载力的降低程度低于球冠形脱空缺陷,且轴压作用下,栓焊节点的存在使短柱中部鼓曲位置转移至节点偏上或偏下位置。