电力系统中地网腐蚀诊断的一种新的数学模型及其仿真计算

对电力系统中具有重大应用价值的地网腐蚀诊断问题抽象出仿真求解的一种新的数学模型:即求解带约束的非线性隐式方程组模型.但由于问题本身的物理特性决定了所建立的数学模型具有以下特点:一是非线性方程组为欠定方程组,而且非线性程度非常高;二是方程组的所有函数均为隐函数;三是方程组附加若干箱约束条件.这种特性给模型分析与算法设计带来巨大困难.对于欠定方程组的求解,文中根据工程实际背景,尽可能地扩充方程的个数,使之成为超定方程组,然后对欠定方程组和超定方程组分别求解并进行比较.将带约束的非线性隐函数方程组求解问题,转化为无约束非线性最小二乘问题,并采用矩阵求导等技术和各种算法设计技巧克服隐函数的计算困难,最后使用拟牛顿信赖域方法进行计算.大量的计算实例表明,文中所提出的数学模型及求解方法是可行的.与目前广泛采用的工程简化模型相比较,在模型和算法上具有很大优势.

广西成人高校招生数据信息微机处理系统

本文阐述成人高校招生的一种微机处理系统,该系统使用数据信息卡进行光电自动输入并采用数据分块存储、分块处理的方法.

关于《高等数学》教学改革的几点意见

在理工科教学中,《高等数学》所占的比重最大。我国工科大学数学教材,虽然版本和种类繁多,但基本上还是原苏联教材的体系和内容,部分院校在自编教材时虽然参考了欧美教材的体系,作了某些更新,然而,就总体而言,教学内容四十多年来没有多大的改变,与当前日新月异的科学技术发展的需要已不相适应,与培养开拓型工程技术人才的要求也不相适应。因此,认真研究和改革《高等数学》的教学内容。

变系数非线性系统的零解的一致稳定性

构造出一类广泛的指数函数乘二次函数的Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，讨论了变系数非线性系统的一致稳定性．

1995年全国高中数学联赛试题评注

1995年高中联赛由广西数学会承办,联赛的命题工作沿用了1994年的做法,即一试设选择与填空两大题共12道小题,侧重于基础知识和基本能力;二试设4道综合题,侧重于数学知识和方法的综合、灵活运用;适当控制难度,一试、二试的前一两题,尽量向高考靠拢,总的指导思想是:培养兴趣,促进教学,选拔人才,普及与提高相结合。

多峰函数的轨道系列完整性

引进多峰函数等概念,把单峰函数动力学中的一些基本概念推广到多峰函数,证明了任一规则的多峰函数均具有轨道系列的完整性.

高等数学教材中误差概念的商榷

,二者必居其一且只居其一。但如按后一种定义,则无论x是哪种情况,都有|x-x￣|≤10￣(-k)同时成立,且只当x=x￣()叫对前一不等式)或x=x￣*[1](对后一不等式)时才能取等号。这就是说,在"真正近似"的意义下,x精确到小数点后第k位的近似值有两个x￣*与x￣(),结果不唯一,其中之一的误差较大。因此后一种定义是不合理的,实用上也是不方便的。它不是"优于"前者,而是"劣于"前者,更不是对前一定义的改进。￣[1]按无穷小数定义其中a_k≠9。廖维,

铝电解控制中灰关联规则挖掘算法的应用

在事务拓扑空间的基础上,将灰色系统理论引入属性集的关联规则挖掘中,提出了一种新的适用于铝电解工业控制现场的灰关联度挖掘框架,并给出了基于该框架的灰关联规则挖掘算法,即Gray＿CTL挖掘算法。将算法分解为两个小问题:1)计算关于时间属性的灰关联度,这是算法的核心;2)挖掘灰关联规则。以电解槽的热平衡数据挖掘为例,对某电解槽一个月的生产数据进行分析后,获得的灰关联规则说明该段时间内分子比、槽电压等因素对温度的影响程度较大。

树映射的链等价集与拓扑熵

本文讨论了树映射f的链等价集的性质,得到了f具有零拓扑熵的几个等价条件,并证明了:如果 f的一个链等价集是个无限集,那么这个链等价集的任何孤立点都是f的非周期的终于周期点.

图映射的吸引中心与拓扑熵

设f是图G上的连续自映射, P(f),AΓ(f),ω(f),Ω(f),sα(y,f)分别表示f的周期点集,单侧γ-极限点集,ω-极限集,非游荡集,相对于y的特殊α-极限点集.本文证明了:(1)x∈sα(y,f)(对某个y∈G)当且仅当x∈sα(x,f);(2)AΓ(f)∪P(f)(?)∪y∈GSα(y,f);(3)AΓ(f)∪P(f)=ω(Ω(f))=ω(ω(f))=ω(∪y∈Gsα(y,f))=ω(AΓ(f)∪P(f)).此外,本文还得到了f具有正拓扑熵的几个等价条件.

区间上N型函数的迭代根

讨论了区间Ｉ＝［０，１］上的所有Ｎ型（即增一减一增型）函数的迭代根问题．

若干LA-群及有关定理

给出p^7阶LA群G=〈a,b,c,z|[a,b]=c,[a,c]=z,[b,c]=c^(rp),a^(p^2)=c^((pr)_(11)) z^(r_(12)),b^(p^2)=c^((pr)_(21)) z^(r_(22)),c^(p^2)=z^p=1,0≤r,r_(ij)<p〉,进而证明|A(G)|_p≤p^6,Z(G)非循环(p>2)时的非交换有限p群G是LA群,同时给出群G的刻划。

居住建筑二维层流室内自然通风的数值模拟

本文用 Simpler 算法结合人工压缩性方法并首创"分区解法"对我国现有三室一厅住宅模式的自然通风质量进行了数值模拟,获得了住宅内部的流场分布与压力分布等主要数据。相应形成的软件具有通用性,从而为优化居住建筑的通风质量提供有效的科学评判和分析手段。

具有色散的阻尼KDV-KSV方程的惯性分形集

研究有阻尼 ,没有 Marangoni效应的色散 KDV- KSV方程 ,通过引入等价范数 ,证明算子的强挤压性及L ipszchize连续性 ,从而证明了惯性分形集在 H1 空间的存在性。

Curran第三猜想的一个反例

本文证明了：当ｐ＞２，ｎ≥６时，存在ｐ￣ｎ阶群Ｇ使得｜ＡｕｔＧ｜＝ｐ￣（ｎ＋１）．由此得到３－群作为有限群的自同构群的最小阶为３￣７．从而给出了Ｇｕｒｒａｎ在１９８９年提出的猜想的一个反例。

区间上反N型函数的迭代根

讨论了区间 I =[0 ,1]上的所有反 N型 (即减 -增 -减型 )

树映射的单侧γ-极限点集与拓扑熵

本文讨论了树映射的单侧γ-极限点集与吸引中心的关系,得到了树映射具有正拓扑熵的几个等价条件.此外,还得到了树映射是强非混沌以及逐片单调树映射的拓扑熵为零的几个等价条件.

非线性规划问题的一个全局收敛的次可行方向法

本文给出非线性不等式约束最优化问题的一个初始点可任取的算法。利用梯度投影构造搜索方向,并使用符号函数对搜索方向和搜索函数进行有效的控制。使得一旦迭代点进入了可行域,其后的方向将成为可行下降方向,搜索函数将由罚函数变为原问题的目标函数(故称之为次可行方向法)。在较为温和的条件下证明了方法的全局收敛性,及罚参数只需进行有限次调整。

解一般形式线性规划的一个直接方法

本文提出了一个直接处理一般形式线性规划的算法而不需要把问题转化为标准形(即所有约束都是等式约束,所有变量都是非负的)。由于算法的基本思想与单纯形法相同,所以当应用子标准形式的线性规划问题时此算法化为单纯形法。文中证明了算法的有限步终止性,最后还讨论了可行域不存在极点的情形。

RL^(n-2)C(n≥3)型单峰周期轨道的存在性

设I=[0,1],f∈C°(I,I).研究了f中PL^(n-2)C(n≥3)型单峰周期轨道的存在性。此外,运用单峰动力学的方法较为简单地证明了定理:设fλ(x)=min{2x,1-λ(2x-1)}(■x∈I,λI).则有,(ⅰ)当0≤λ<1/2时,fλ中只有不动点而没有其他周期点;(ⅱ)当λ=1/2时,fλ中只有不动点和2-周期点,而没有其他周期点;(ⅲ)当1/2<λ≤1时,fλ中有6-周期点。