基于镜射变换的地图投影新定义体系

为了揭示正方位投影、伪方位投影、正圆锥投影、伪圆锥投影、正圆柱投影、伪圆柱投影和多圆锥投影等常规地图投影的构图规律,采用比较分析的方法,发现这7类投影的图形具有镜射变换关系。不同类型的投影满足不同的变换条件。根据镜射变换满足的不同条件,可对上述7种地图投影进行定义,从而建立基于镜射变换的常规地图投影定义体系。

基于恒定空间的地物演化规律

在地图制图中必须把三维空间中的地物投影到二维平面上。不同性质的地物之间存在着边界。地物的边界在二维平面上的投影为约当闭曲线。在时空中存在的地物具有演化的特性。地物的演化表现为地物的缩小、扩大、消失和新生。地物的演化可以通过边界的变换来实现。演化空间的恒定性是地物演化的普遍规律。

读书与科技创新的相关性研究

书籍是科学文化知识的重要载体之一，它是人类创造的精神财富和智慧结晶。古今中外学者留下了许多有关读书的名言。书籍记录着人类探索自然的理性认识成果，也是前人思想和经验的总结。人类的认识活动从属于认知结构。认知结构的可变性原理使通过读书获得科学文化知识具有合理性和逻辑必然性。科学发现和创造发明需要灵感，而读书学习为科学文化知识的积累创造了条件，从而为灵感的发生提供了丰富的信息基础。

地图比例尺定义及多比例尺地图覆盖的拓扑学原理

为了用数学形式表征地图比例尺的本质特征,地图比例尺的概念需要精密的数学表达形式。根据地图比例尺与地球制图半径、可视化点对应点元半径的函数关系,给出两个地图比例尺的数学定义;由函数的定义域推出大、中、小地图比例尺的分类;并从拓扑学覆盖的数学定义,论证制图区域多种地图比例尺覆盖的科学合理性。