一类具有收获率和比率的时滞阶段结构的扩散捕食系统的多重正周期解

近年来,对具有阶段结构的捕食系统周期解存在性问题已有广泛的研究。然而,对具有收获率和比率的时滞阶段结构的扩散捕食系统周期解存在性问题,还未见相关文献发表。因此,本文利用重合度理论中的延拓定理,通过一些分析技巧,获得了一类具有收获率和比率的时滞阶段结构的扩散捕食系统至少存在四个正周期解的一组易于验证的充分条件。

基于平均矩阵元法的RBF网络降水预报模型

针对径向基神经网络(RBF NN)的隐节点数难确定的问题,提出了一种基于相似矩阵确定RBF网络隐层节点数的新方法。采用基于输入输出全部信息的模糊相似矩阵的平均矩阵元法自适应确定隐节点数。建立自动确定隐节点数、中心、宽度、权值等网络参数的RBF网络降水预报模型,对广西5月的平均日降水量进行仿真实验,结果表明,该方法确定的隐节点数,网络规模较小,模型切实可行,在预报性能上明显优于同期的T213(中国气象局的全球中期天气数值预报产品预报值)降水预报,可为RBF神经网络隐节点数确定提供新思路,在降水预报上有一定的参考价值。

一类具偏差变元的高阶Liénard型方程的周期解

目前关于具偏差变元高阶Liénard型方程周期解的存在性的研究工作还很少,而且对其周期解的先验估计比较粗糙,因此本文基于更精确的先验估计,利用重合度理论中的连续定理,获得了一类具偏差变元的高阶Liénard型方程周期解存在性的若干新结论,所得结果推广了已有文献的相关结论,并使条件有所减弱。

一类具分布时滞的微分方程的正周期解的存在性与多解性

讨论具分布时滞的微分方程x′(t)=-a(t,x)x(t)+∫-0τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=a(t,x)x(t)-∫0-τf(t,r,x(t+r))drx′(t)=-g(t,x(t))+∫0-τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=g(t,x(t))-∫0-τf(t,r,x(t+r))dr正周期解问题,利用锥不动点定理,获得了这类问题正解存在性和多重性的充分条件,推广了已有文献的相关结果.