从评价的角度反思教学实施,实现关注过程和结果的学习——以“探索与发现:三角形内角和”为例

2011年版课标指出,学生的数学学习应该在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度这四个方面都获得发展,即学生在获得知识的同时,还需经历知识的形成过程,获得问题解决的方法,了解蕴含其中的数学思想,在师生积极参与、交往互动、共同发展的过程中获得良好的情感体验,形成好的学习态度和品质。

“乘法分配律”教学实录与评析

教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第26页。教学目标：1.引导学生在解决问题的过程中通过观察、类比、举例、验证、归纳等数学活动发现、理解乘法分配律。2.让学生经历、体验探索规律的过程,培养学生的模型思想,积累建模经验。教学重点：发现、理解乘法分配律。教学难点：理解、归纳乘法分配律。教学准备：课件。教学过程：

数学阅读与数学学习(一)——“数学是一种语言”对数学教学的启示

数学是一种语言,学数学的目的在于帮助学生能够以这种语言与自然、社会、人更精确地对话。以数学的思维方式去思考,以数学的语言去表达,是中小学生数学能力的重要指标。数学语言的组成成分包括文字、含有意义的符号、数学符号、图示、图表等,它们互为交织,共同形成意义。从"数学是一种语言"的角度来思考数学学习,不论采取什么学习方式,学生都在和数学语言打交道。在这个过程中,学生对每一种数学语言成分的理解,决定了他们对数学信息的捕捉、理解、联结的程度,也决定了他们最终对数学知识的理解程度。理解是一个复杂的认知过程,学生获得对数学语言,包括其组成部分的理解,最主要的途径是课堂教学。

“数学是人类活动”观点下的数学活动

1987年，弗赖登塔尔到中国访问，他在华东师范大学数学系演讲，走上讲台的第一句话就是：“在荷兰，中学教室里的桌椅摆法都是围成一圈，教师在学生中间活动，如果有一个学校的教室像今天这样摆桌椅：前面一张讲台，下面是一排排桌椅，

数学学习心理学与数学学习(一)——智性学习之关系性理解和机械性理解

智性学习理论关注教师在教学中为学生提供的素材、机会,强调教师的教学方式;关注学生学习数学的过程,强调积极参与和主动思考、交流讨论和举例辨析等。智性学习理论有很多对我们有启迪的观点和具体做法。我们先从“关系性理解”和“机械性理解”谈起。

让儿童通过创作数学绘本经历数学化过程

如何让更多的孩子亲近数学、走进数学？从现实数学教育（Realistic Mathematics Education）提出的主张来看，要让学生自发地产生学习力，必须将学生带人现实的情境，让他们察觉到现实情境中的数学问题，在解决问题的过程中沟通现实世界与数学世界。

数学阅读与数学学习(三)——四向表及其在小组合作中的使用

在数学阅读和数学学习的教学实践中,“形成关系性的理解”和“基于理解展开真实有效的学习沟通”是两大核心。数学阅读和数学学习的教学目的是为了帮助学生更好地实现垂直数学化和水平数学化。同时,让学生在表达、倾听、沟通、悦纳、合作等方面获得适应未来的基本素养的发展。

数学阅读与数学学习(四)--题组表的使用和题组表的撤离

接上文可知,笔者致力于“数学阅读与数学学习”的教学实践,为了将“关系性理解”和“基于理解展开真实有效的学习沟通”落实在日常教学中,研制了一套互为作用的“数学阅读与数学学习工具”--四向表、题组表、小问题研究四格表等。

数学阅读与数学学习(二)——指向数学阅读理解的预习单

从“数学是一种语言”的角度来思考数学学习和数学教育,我们希望教师在进入教学之前能够比较好地把握学情;希望学生能够有意识地去捕捉数学信息并将其联结起来;我们还希望学生在交流的过程中能够让信息的交互更实效。接下来的系列文章将通过实例.就如何建立信息联结、如何加强信息交互进行一些探讨。

数学学习心理学与数学学习(二)——数学学习中的“同字歧义”现象

3月6日的前一天是哪一天?当然是3月5日。可是,拿这个问题请学生解答的时候,会出现两种答案:3月5日和3月7日,并且回答3月7日的孩子还不少。

心思何处

周末，我和女儿一起做彩陶。 和泥、分块、塑型。2个小时以后，一匹呆萌小马憨憨地站在桌上。女儿很激动，她花了一周时间设计的小马驹，烧制过后，即将面世!母女俩守在窑前。女儿眼睛发亮，满怀期待；我则靠在墙上，头脑里塞满工作。开窑，小心翼翼地端出来。意想不到的是，

数学阅读与数学学习(五)——小问题研究

在数学阅读和数学学习的实践过程中,笔者始终关注并探索"如何让学生在问题解决的过程中发生联结和整合""如何才能提高学生的数学化程度""如何让学生主动造例,经历数学学习的过程"。实现"数学阅读和数学学习"所追求的目标是一个漫长的过程,它不是通过改变一节课、改变某种方式在短时期就能达成的。

基于学生起点 关注学习过程 渗透推理能力——从两堂“三角形内角和”的研究课辩起

一、作课教师说课顾志能（浙江省海盐县教育研训中心）：我在备课时重点思考解决两个问题。第一，为什么要上这节课？我们经常会遇到像“三角形内角和”这类课，学生已经知道了结论，并且深信不疑，这样的课型我们应该怎么上？我的核心想法是用有趣的、新颖的、富有挑战性的任务来“骗”住孩子，引导孩子系统深刻地再经历知识得出和形成的过程。第二，这节课的核心追求是什么？我意图体现课标中的两个核心词。第一个核心词是“空间观念”，通过引导学生充分观察、动手操作，并借助想象进一步发展“空间观念”。

绘—会—慧，给孩子创造的数学世界

'一杯纯牛奶,小明喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水。他又喝了半杯,就出去玩了。小明一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水?'《喝牛奶中的数学问题》这节课上,小豆子们在画图、推理、分析、解题各个环节中表现得特别好。可是,下课铃声一响,另一种声音就冒出来了。'我才不会冲水喝牛奶,肯定不好喝.''我觉得这样喝牛奶不可能正好喝到二分之一。'