整体思想解题策略例析

整体与局部是对立的统一．一般情况下，为了弄清整体，常把整体分为有限的几个局部．如果对每个部分都弄清楚了，就能够综合概括而得出整体的性质，使问题得以解决．然而，有的问题、有的时候，局部情况相当复杂，不易找出相应的关系．此时，如果能从问题的整体结构去考虑问题，有时能使不少常规思路难以解决的问题得到简便的解决，这就是所谓整体思想．将问题看成一个整体，把解题的关键放在问题的整体结构改造上，从整体上把握问题的解题方向和策略．整体思想在数学解题中应用很广泛，常见的方法有整体代入、叠加叠乘、设而不求、几何补形等．