极点的性状与柯西—阿达玛定理中极限的关联作用分析

给出幂级数 g(Z) =∑∞n =0bnZn 在收敛圆周上极点的性状与系数bn 的联系公式 ,由此导出柯西—阿达玛定理中的序列 n｜bn｜ ∞n =0 上、下极限相等的充分条件 ,讨论了最高阶极点不唯一时 ,此序列上、下极限相等或不等的若干情况 .

Bernoulli求根方法的简易演算形式

在利用日Bernoulli方法解一元代数方程时,需要计算此一元代数方程根的简单对称多项式(即等次幂和),由此求出模最大的根的逐次逼近值。本文用一元代数方程的系数构造一种行列式,用以表示根的简单对称多项式,并且导出bernoulli方法程序化的简易施行形式。