数学解题中注重一题多解,培养学生发散思维的数学素养

教学中适当的一题多解。可以激发学生去发现和去创造强烈的欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维．下面通过一道典型案例，进行说明!

直觉模糊有限状态机的子系统

提出了直觉模糊有限状态机的子系统(强子系统)在同态作用下的前像与像的概念,讨论了它们的性质,并刻画了子系统与强子系统的性质。

当代中国课程与教学论问题探究——评《当代中国课程与教学论研究》

随着社会和科技的不断发展，当代课程与教学论的研究也不断地深入和完善。课程与教学论是研究在课程与教学实践活动中如何科学有效地育人，它的内容体系和教材结构也一直处于变动和完善的过程之中。当世界走向软实力竞争时代，课程与教学的研究与发展日益凸显重要性，它不仅教导学生读书学习，引导学生树立正确的人生观、价值观和世界观，而且为我国培养人才、增强国家文化的软实力，使得文化和知识能够良性传承，国家屹立不败于世界之林。

一道“希望杯”竞赛题的研究与反思

在研究一道希望杯竞赛试题时，看到参考答案的基础上，我又得出了不同于参考答案的第二种解法．如下：

三法破解一则“希望杯”几何题

例 如图1，四边形ABCD是正方形，∠1=∠2-∠3．

模糊识别器的商与同态

提出了模糊识别器的商模糊识别器的定义,讨论了模糊识别器及其商模糊识别器的同态及识别语言的性质。

双极模糊有限状态机的半群

利用双极模糊集的定义,引入了双极模糊有限状态机的两种同余关系,刻画了这两种同余关系的性质,讨论了由这两种同余关系产生的双极模糊有限状态机的半群的一些性质,给出了两种半群之间的关系。

粗糙有限状态机的可恢复性与连通性

利用代数的方法研究了粗糙有限状态机的可恢复性与连通性,通过前驱与后继的关系,给出了粗糙有限状态机的可恢复性、连通性与可分离性的一些刻画,讨论了粗糙有限状态机的一些基本性质.

直觉模糊变换半群的积与覆盖关系

提出了直觉模糊变换半群的(全)直积,圈积,直觉模糊变换半群的覆盖的定义,利用代数的手段讨论了直觉模糊变换半群的积的结合性质,研究了直觉模糊变换半群的积的覆盖关系.