一类特殊Lagrange多项式逼近光滑函数

证明了当函数ｆ（ｘ）在〔－１，１〕上有二阶连续导数时，用以ｎ阶Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点为节点所确定的Ｌａｇｒａｎｇｅ多项式Ｐｎ－１（ｘ）来逼近ｆ（ｘ），其收敛速度不只为Ｏ（ｎ－１／２），ｆ（ｘ）－Ｐｎ－１（ｘ）＝ｏ（ｎ－１）也成立．当ｆ（ｘ）为三阶连续可导时。