中学数学教育改革中传统数学与现代数学关系析述

分析中学数学教育改革中传统数学与现代数学的关系 ,论证二者融合的必要性、可能性及其做法 。

高中数学教师知识结构的特征研究

数学教师知识的构成成分有数学知识、教育学知识、心理学知识、其它学科知识.它们之间是相互联系的、是动态发展的,它们共同对数学教学产生影响.高中数学教师知识的相互联系及其对数学教学的影响情况如下:相对而言,高中数学教师认为教师知识中4种成分对数学教学影响的程度从高到低依次为数学知识、教育学知识与心理学知识(二者之间没有显著性差异)、其它学科知识.

数学教育贵在尚识

教学具有教育性,数学而言的“识”是指分析鉴别知识经融会贯通而获致个人见解的能力,包括预见力、判断力、鉴赏力、洞察力、看问题的能力、提问题的能力.尚识要兼顾“才、学、识”3者的关系,遵循识的生长的3个阶段,引导和培育学生的识.

中学生数学解题表征的一次调查测试

问题表征是指问题或任务在问题解决者头脑中是如何呈现、如何表现出来的.问题表征依赖于人的知识经验,也受到注意、记忆和思维的影响.中学生问题表征处于3个不同水平:(1)程序性表征;(2)发展的表征;(3)概念性表征.经常要求学生解释数学表达式的意义,是促进学生概念性理解的重要手段.

中国数学教育国际比较的研究范式

数学教育国际比较的研究范式是指研究者在从事数学教育国际比较时所遵循的基本规范.不同的研究者从事研究的目的、方法会有所不同,从而会形成不同的研究范式.中国的数学教育国际比较已基本上形成了“现实—理论—实证”、“理论—实证”、“实践—思辨”3种研究范式.

缄默知识与数学教学改革

缄默知识理论的基本观点是:我们所认识的多于我们所能告诉的,知识创造的关键在于缄默知识的动员和转换,没有植根于缄默知识的明言知识是苍白无力的.该理论对当前数学教学改革的启示:缄默地获得数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识;在对话的情景中展现师生的缄默知识和本真的思想;重视缄默知识在数学问题提出和解决中的作用;通过内隐学习和明言知识的融会贯通获得缄默的数学知识;追求教学变革的高境界———“行不言之教”.

具变号系数的p(x)-Laplace方程解的存在性(英文)

研究具变号系数的p(x)-Laplace方程解的存在性,给出了非线性项关于u次p(x)-1次增长时的解的存在性,以及非线性项关于u超p+-1次增长条件下无限多解的存在性.

归纳数学的教学法价值

归纳与演绎是数学的两个面孔 ,针对传统教学偏演绎轻归纳的倾向 ,分析了归纳的本质、归纳数学的属性及归纳数学的教学法价值 。

高等数学教学中学生创新能力的培养

创新能力是新世纪人才培养的关键目标之一。从高等数学教学的角度讨论了提升学生创新能力培养的实现形式 ,具体包括“问题情境设置、思维方式训练和创新氛围形成” ,在此基础上进一步从“教育理念、教学原则和考核方法”上分析了创新能力培养的实现途径。

大学学院制组织模式:多视角考察

学院制改革是当前高校内部管理体制改革研究领域的热点课题,人们从不同的侧面在对学院制进行研究。从组织的静态和动态两个维度对大学学院制组织模式进行剖解发现,大学学院制组织的三种考察视角——信念的追求、结构的设计以及权力的运行和冲突,对深入分析大学学院制组织模式的内涵具有重要的方法论意义。

一类四阶非线性系统边值问题的奇摄动

应用微分不等式方法和技巧 ,构造出具体的界定函数对 ,研究了一类四阶非线性系统两点边值问题当 ε→ 0

有关二项式系数的2个组合恒等式

2004年10月,StephanR通过计算机对整数序列百科全书在线中的100 000个序列进行计算,给出了117个猜想,其中第13和第14个猜想是关于二项式系数的组合恒等式.本文证明这2个猜想成立.

归纳程序在数学发现中的作用

数学是逻辑程序与归纳程序的辩证统一 .书面呈现的是演绎的逻辑程序 ,而实际的心理过程却是归纳的探究程序 .从信息加工角度分析了归纳的意义、数学发现的过程及归纳程序在数学发现中的作用 .

我国数学基础教育前进的步履

分析了我国数学基础教育体系 (体制、教育计划、教学大纲、教材和教学法思想 )的确立、发展和变化的历程 ,指出了我国现代数学教育发展中的三个具有历史意义的发展阶段 ,并认为数学教育体系的变革方向应是担负时代赋予数学教育的历史使命和政治责任 .

数学难以理解的逻辑透视

对数学教学内容的逻辑结构、逻辑规则和方法以及数学语言进行逻辑透视,探讨数学难以理解的客观因素及 对策.

共焦对合系对合性的r矩阵方法证明

一个联系共焦对合系的２×２矩阵型 Ｌａｘ 算子被构造；进而借助 ｒ 矩阵方法。

一类具有两个非线性项的四阶非线性系统的稳定性

利用"类比法"构造了一类四阶非线性系统的Lyapunov函数,给出了该系统零解稳定性的充分条件.

自适应笛卡尔网格Ghost Cell方法研究

在笛卡尔网格中,利用Ghost Cell方法处理浸入边界,模拟二维无粘可压缩流。针对静止物体,比较了各种不同的Ghost Cell边界条件下的熵误差,总压误差,以及阻力系数。此外为提高激波分辨率,将Ghost Cell方法与基于叉树结构的自适应笛卡尔网格算法相结合,数值结果显示本文的方法是切实可行的。

初中生在几何解题中所出现错误的调查研究

学生几何解题中的错误可分为以下5类:“阅读理解(包括对图形的理解)”错误;“转换”错误;“加工技能”错误;“策略选择”错误;“编码”错误.其中“加工技能”的错误率最高,其次是“策略选择”.而导致错误的主要原因是过强的动机、不正确的观念和认知图式存在缺陷.

增算子不动点的迭代求法及其应用

设E是Banach空间 ,本文在空间C[I,E]中得到了若干新的增算子不动点的存在性定理及其不动点的迭代求法 .作为应用 。