论数学元认知与问题解决能力的关系

应用认知心理学的研究成果，结合数学问题解决的认知持征，探讨数学元认知与问题解决能力的关系，

关于确定一类双曲型方程低次项系数的反问题

本文对一类双曲型方程u_u(x,t)-u_ss(x,t)+p(x)u_s(x,t)+q(x)u(x,t)=F(x,t)的柯西问题讨论了如何确定低次项系数q(x)的反问题,文中给出了反问题局部解的存在性与唯一性。

一类四阶特征值问题及与之联系的发展方程族

本文研究了下列四阶特征值问题 Lφ=λφ,L=其中表示对x的导数,q、p、r是当x→∞时都快速趋于零的光滑函数 我们通过向量场的换位表示,给出一组Lenard对,由此定义了保谱发展方程族并给出了方程族中前两个方程的Darboux变换。通过这个变换得到这两个方程的一些重要解。

加法群的直和项与其自同态环的直和项间的关系

得到了关于加法群的直和项与其自同态环的直和项间相互刻画的一些结论。

数学教育实验刍议

数学教育实验是向数学教育索取规律的一种特殊的研究活动．本文分三个层次加以表述：综合分析关于自然科学实验和教育实验的各种界说，阐述数学教育实验的意义；结合数学学科本身特点，阐述数学教育实验的特征；按照各种价值观，阐述数学教育实验的作用．

模糊数学在情报部门人才管理上的应用

本文利用模糊数学原理对估情报人员的业务能力进行了定量评价和销横向比较,并给予聚类分析。为情报部门选拔人才及人员合理而流通提供了量的依据。

广义经典Boussinesq族产生的一个完全可积的有限维五次系统

文献[1]、[2]讨论了位势依赖于能量的特征值问题:及其与之相联系的发展方程,对(1)进行等价变形。

浅谈《中学数学教材教法》的课程建设与改革

本文对《中学数学教材教法》课程的现状与未来进行了分析预测,对教材建设与教学改革提出一些原则性建议,并针对具体情况提出我国《数学教育学》课程的设想与初步提纲。

数学动态性思维的意义、特性和应用

从数学的概念、数学的判断和推理、数学的思维方法等方面，阐述了数学动态性思维的意义；分析了数学动态性思维的变动性、能动性和创新性；进而，就思维材料、操作系统和思维结果，讨论了动态性思维在数学解题过程中的应用．

Jaulent-Miodek族产生的一个完全可积的有限维三次系统

本文研究Jaulent-Miodek族的对易表示,在无反射位势的特征函数表示:即 q=-〈ψ_2,ψ_2〉,r=(Aψ_2,ψ2); (q,r)~T≡f(ψ),ψ≡(ψ_1,ψ_2)~T所诱导的约束条件下,Jaulent-Miodek族的Lax对的空间部分被非线性化为一个完全可积系统(R^(2N),dψ_1∧dψ_2,H=(?)_0),其中(?)_0=i〈Aψ_1,ψ_2〉+1/2〈ψ_1,ψ_2〉〈Aψ_2,ψ_2〉.时间部分的非线性化导出它的N-对合系{(?)_m},相容方程组((?)_0),((?)_m)的对合解被f映为第m个Jaulent-Miodek方程的解。

重差术的理论体系及其对南北朝测量理论之影响

本文对重差术理论提出了新的看法,并归纳出重差术理论体系及其对南北朝测量理论的影响。

一类非线性滞后型系统解的指数渐近稳定与准指数渐近稳定性

本文绘出了形如x_i(t)=sum from i=1 to n[f_(ij)(x_j(l))+g_(ij)(x_j(t-i))](i=1,2,…,n） 的滞后型系统零解指数渐近稳定的一个判定定理,并给出零解难指数渐近稳定的定义和几个判定定理。

数学研究中的几个哲学问题

回顾数学发展的历史，对数学的本体论、数学的本质及数学理论的真理性等三个基本问题进行了哲学分析。

康托尔的超穷集合与无穷数学思想

19世纪末,由康托尔(Georg Cantor,1845～1918)建立的超穷集合论,是数学史上令人惊异的科学成就。而康托尔的思维中那种富于创造性和挑战性的思想对于现代数学史有着极其深刻的影响。事实上,任何对科学思想史有兴趣的人,都可以将康托尔集合论的诞生与发展作为缩影来研究对科学具有重要意义的新思想的形成及其发展等问题。

从调和点组的性质看中学数学中的一道错误命题

运用高等几何中有关调和点组的性质,揭示了中学平面解析几何中一道有关圆锥曲线的错误命题的实质,并给出一个相应的正确命题。

纯交换的模糊经济系统的平衡解

文[1]利用模糊数映射建立了模糊经济系统的数学模型。本文在[1]的基础上,重新给出(纯交换的)模糊经济系统的定义;再给出该系统平衡解的定义及平衡解存在定理的证明。

在转轴变换下二次曲线方程系数变换规律新探

本文揭示了在转轴变换下,二次曲线方程系数变换的一些新规津,进而简化了不变量的证明。

论高等几何教材体系

本文对目前高等几何教材两种不同体系的优缺点进行了对比,指出了把两种体系统一起来的可能性,并对射影平面和交比的定义提出了一种处理意见。

φ-归纳集范畴与偏序集的一个分类定理

本文引进了φ-归纳集范畴φIP,证明了当Φ西函子是并完备时,φIP与偏序集范畴P是等价的,并且利用Galois连接序列,给出偏序集的一个分类定理,它是文[4]中的分类定理在φ是任意并完备的Φ-函子情形下的推广。

容限空间理论的扩展及其在人工神经网络中的应用

<正>我们知道,在一般的代数空间中,集合X和Y的二元关系定义为XxY的子集.2~Inan在研究人的视觉结构中,从一般拓扑空间理论出发建立了容限空间理论。在容限空间理论中,定义了容限、容限空间等概念。这些概念的提出对于我们正确认识人工神经网络功能有着重要的指导意义。