正态总体下样本均值与样本方差独立性的四种证明方法

正态总体下样本均值与样本方差的独立性是数理统计学教学中的重要结论。从构造特殊正交矩阵,利用随机向量的线性变换与随机向量的二次型相互独立的条件,特征函数和矩母函数这四个方面,证明了正态总体下样本均值与样本方差的独立性。

纵向数据下变系数部分非线性模型的经验似然推断

考虑了纵向数据下变系数部分非线性模型中参数分量置信域的构造.为避免纵向数据组内相关性给构造经验似然比带来的困难,提出了参数分量的分块经验对数似然比统计量,证明了所构造的分块经验似然比统计量渐近于卡方分布.数据模拟表明所提出的分块经验似然方法在置信域大小和覆盖率方面要优于正态逼近方法.

响应变量缺失时纵向数据下变系数部分线性测量误差模型的经验似然推断

将经验似然方法应用于响应变量缺失时纵向数据下变系数部分线性测量模型中兴趣参数置信域,构造了关于参数分量纠衰的分块经验对数似然比函数,进而推导出参数分量纠衰的分块经验似然比统计量及其渐近分布。数据模拟结果表明所提出的经验似然方法在置信区间长度和覆盖率方面要优于正态逼近方法。