空间变系数线性回归模型系数精度评定研究

解释变量和线性回归模型中的响应变量之间关系的不恒定导致了空间变系数回归模型的发展.而在地理加权回归和具有空间变化系数过程的贝叶斯回归模型中,回归系数空间过程的边际推断通常很关键.针对这一问题,对空间变系数现象回归模型系数精度进行评估,模拟研究从地理加权回归和空间变化系数模型研究估计回归系数的覆盖概率和准确性,旨在评估竞争模型中的空间变化系数对各种共线性水平的敏感性.仿真研究结果表明,贝叶斯回归模型对回归系数的推断比GWR更准确.此外,贝叶斯回归模型在边际系数推断到中等水平的共线性方面总体上相当稳健,并且与具有强共线性的GWR相比降低得更少.

非线性系统精确线性化的微分几何法

非线性系统是普遍存在的一种系统,从数学角度可以用非线性微分方程加以描述。在实际应用中,非线性系统的线性化必然会带来误差。本文讨论了一种非线性系统的完全线性化方法,采用微分几何理论,通过坐标变换和状态反馈变换等方式,实现非线性系统的精确线性化。

逻辑斯谛(Logistic)模型在产品生命周期中的实证研究

将逻辑斯谛(Logistic)模型推广应用到产品生命周期的预测中,并以上海大众桑塔纳乘用车为例,通过统计数据,应用Logistic模型理论,预测上海大众桑塔纳乘用车生命周期,验证了该模型识别产品生命周期的有效性.

一类SIRE对甲型H1N1流感传播模型的稳定性

收集了我国甲型H1N1流感病毒实验室确认病例数量的数据,对SIR模型进行拓展,借助微分方程解析传染病SIR模型建立SIRE模型,对甲型H1N1流感病毒的传播规律进行研究和预测,得出了决定甲型H1N1流感病毒是否发生的阈值;解析了SIRE对甲型H1N1流感传播模型无病平衡点和地方平衡点的稳定性.

利用构造函数来解决一些问题

利用构造辅助函数解题可使一些用常规思路无法解决的问题迎忍而解。这个辅助函数必须要恰到好处,需要根据题目条件和所需结论来构造。构造法不仅体现了数学中的函数、发现、等思想,同时也渗透着猜想、探索、特殊化等重要的数学方法。运用构造法解题可开拓思维空间,启迪智慧,并对培养多元化思维大有裨益。

平面曲线的双切圆问题

边界曲线的研究在数学领域中占有重要地位.以平面内简单光滑闭曲线作为研究对象,通过构建曲线的切割函数(曲线M与圆的一个切点和一个割点所确定的圆半径的倒数),并利用切割函数的几何意义对其进行研究.应用微分几何的方法对切割函数及拓展了的切割函数进行讨论,不仅给出了平面简单光滑闭曲线存在双切圆或双切线的等价条件,还得到了平面简单光滑闭曲线存在最大和最小双切圆的等价条件.

基于图论的图像分割及其嵌入式应用研究

图像分割技术需要结合既定的特征分离图像,将其分割成独立的又相互连通的区域,这一技术被广泛应用到视频及图像处理中.经过数十年的发展,图像分割已成为图像处理领域的重要工作,然而依然面临着诸多尚未解决的问题.探讨图像分割以及嵌入式应用的具体情况,分析处理器嵌入式平台具体的时间以及空间上如何实现资源优化,实现更好的嵌入式应用.

常微分方程组对中立型微分差分方程组的逼近

针对中立型微分-差分方程组逼近问题,在连续函数和分段连续函数的空间中进行研究,提出了在黑尔意义上的中立型微分方程组的近似方法,该方法能够达到有限区间上的期望逼近精度,相关推论证明了本研究所提方法的可行性。