对现行重点中学立体几何课本的作图和其它方面的几点商榷意见

现行重点中学《立体几何》课本(以下简称课本)在双基容量、能力结构等方面与统编教材的相关部分相比较,都有明显的改进提高,其科学性、先进性也有一定程度的增强。教好学好这册教材,对学生切实掌握立体几何基础知识、培养相应的基本能力以及学好后继课程,都是十分重要的。在教学实践中发现课本有以下一些欠妥之处,提出来商榷。不当之处,望批评指正。首先,课本中图形的缺陷较多,有损于教材的示范作用。课本中的直线、平面(或其一部分)和多面体的直观图是采用斜二等轴测投影(简称斜二测)画法绘制的(见[1]的p.7,p.57,p.65,p.71),旋转体的直观图是采用正等轴测投影(简称正等测)画法绘制的(见[1]的p.79,p.90)。

复合函数的初等性质

现行中学教材对复合函数的初等性质未作专门介绍。本文拟给出若干简捷的判别法则,以简化判断手续。定义:设函数y=F（u）的定义域为U1,函数u=f（x）的值域为U2,记U=U1∩U2,D={x|x∈R,f（x）∈U},则以D为定义域、以F[f（x）]为对应法则的函数y=F[f（x）]叫做D上的一个复合函数。为叙述方便计,构成复合函数的每一次复合步骤所形成的函数,可形象地称为该复合函数的一“层”函数是D上的递增（或递减）函数。