清代扬州学者的数学研究

扬州,是我国历史文化名城之一,素以历史久远,富庶繁华,人文荟萃而焜耀史编。清代扬州,乃南北漕运和盐运之咽喉枢纽,经济繁荣昌盛,巨商大贾,争至为荣;文化灿烂夺目,人才奋兴,名儒云集,为当时东南地区的经济文化中心之一。清代扬州经济文化的繁荣,给扬州学者进行学术研究创造了优厚的条件。

一类非线性系统的自适应模糊滑模控制

对一类具有不确定性的非线性系统，根据滑模控制原理并利用模糊系统的逼近能力，提出了一种自适应模糊滑模控制系统的设计方法．控制结构中采用模糊系统自适应补偿过程的不确定性．利用李雅普诺夫理论，证明了控制算法是全局稳定的，跟踪误差可收敛到零的一个邻域内．

一类大系统的分散自适应模糊滑模控制

研究了一类具有未知函数控制增益的非线性大系统的分散模糊控制问题．基于滑模控制原理和模糊集理论，提出了一种分散自适应模糊控制器的设计方法．通过理论分析，证明了分散自适应模糊控制系统是全局稳定的，跟踪误差可收敛到零的一个领域内．

一类非线性系统的输出反馈模糊控制

针对一类具有不确定性的非线性系统，提出一种模糊控制方案，控制中只利用系统输出信号和一些辅助信号。利用李亚鲁诺夫方法证明了闭环模糊控制系统全局稳定．仿真表明该控制方案可回避通常滑模控制中不可避免的颤动，且系统具有很强的鲁棒性。

关于高师数学教育的现状与改革的思考

将高师数学教育的现状归结为“一个下降”、“一个提高”、“一个不足”;给出了高师教学教改的“分阶段分流”方案.

一个预测小麦赤霉病的二阶数学模型及其使用

本文针对农作物病虫害的预测问题,使用Fuzzy决策综合评判方法,给出一个二阶的数学模型.通过对小麦赤霉病预测的实例指出该模型的使用方法和步骤.当数据量较大时可采用计算机进行计算.

黎卡提方程与二维线性微分系统

给出黎卡提方程的一个可积性条件,并由此导出二维线性微分系统的一系列可积性条件。

置换空间P_XX_n中几种凸性的提升

主要研究强凸、非常凸等性质从Ｂａｎａｃｈ空间Ｘｎ到ＰＸＸｎ的提升问题，证明了当Ｘ是局部一致凸空间时，空间ＰＸＸｎ是强凸（非常凸或近强凸）当且仅当每个Ｘｎ都是强凸（非常凸或近强凸）．

一类Ginzburg-Landau泛函的渐近性态

本文研究与超导相关的一类Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ泛函在小参数趋于零时，其极小元列的渐近性态以及它们的零点的分布．

解一类fuzzy可能性线性规划问题

给出了目标函数取最优值的可能性定义，得到其可能性分布的求解定理。

关于一类Ginzburg-Landau泛函的渐近性态的注记

本文是［１］的继续．仍然讨论 Ｔｈｅｒｍａｌ Ｎｏｉｓｅ 超导模型的 Ｇｉｎｚｂｕｒｓ－Ｌａｎｄａｕ泛函的涡旋的分布机制，推导了重整化（Ｒｅｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ）能，并且证明了涡旋位于此能量的极小点处．

分次除环和Jacobson稠密性定理

讨论了分次除环和分次 Jacobson 稠密性定理,证明了分次 Jacobson 根为零的右分次阿丁环也是左分次阿丁环.

一个含杂质超导模型的变分问题的涡旋的钉轧机制

本文讨论一个含杂质的超导模型的变分问题，研究了它的极小元的渐近性态以及涡旋的钉轧机制，证明了涡旋位于杂质附近．

二维正交子波变换的VLSI并行计算

本文提出一个二维离散正交子波变换的ＶＬＳＩ并行结构，该结构将二维输入信号分解成不重叠的若干行组，从而使每组中的所有行被并行处理，而不同组的行的处理、不同级上的计算，以至不同信号的计算可以在此结构上流水线地进行。

可编程序的心动阵列机Warp

Warp是近年来研制的第一台实际可编程序的心动(Systolic)阵列机。与其它超级计算机相比,此机器具有较高的性能和更广的应用范围。本文主要介绍Warp机的系统结构、软件系统、实际应用以及对它进一步研究与开发的趋向。

心动阵列的自动映射算法

本文通过定义计算集与时空集的概念,对心动(Systolic)阵列的自动映射算法进行形式描述,并得出有关结论作为映射问题的理论基础.文中对各种映射方法进行了归纳与分析,评述了它们的特点,讨论了几个有关的问题及解决的途径.

缠绕结构的完全积分

令k是交换环,C是k-余代数。本文定义并讨论了缠绕结构的完全积分,我们首先证明了缠绕结构的积分是C-余模映射。其次,我们给出了缠绕结构的积分存在的等价条件。这些等价条件推广了Caenepeel.S和Bogdan Ion的结果([5])。最后,我们证明了定理3.3,推广了Menini.C和Militaru.G的结果([6])。

三角函数的公理化定义

设C(x)与S(x)是R→R上的映射,若满足函数方程C(x-y)=C(x)C(y)+S(x)S(y),且ⅴx∈(0,π),S(x)>0,S(π)=0,则称C(x)与S(x)分别为余弦函数与正弦函数。这样的定义揭示了三角函数的本质属性,克服了以往定义中的不足。

多维动态规划的广义拉氏方法

提出了多维动态规划的广义拉氏方法，其比传统拉氏方法适用性更加广泛。

Banach空间上Lipschitz拓扑半群的遍历压缩定理

在具Frechet可微范数的一致凸Banach空间中。