数学中的证据:哥德尔与胡塞尔

哥德尔的数学哲学从胡塞尔现象学中汲取了重要的洞见。胡塞尔的本质直观方法直接激发了哥德尔对非物质对象的思考。哥德尔将非物质对象把握为经验所与中的结构性因素,但与感性直观类似,这些因素也是被直接给予的,并且是数学证据的来源。哥德尔与胡塞尔都坚持数学证据的可错性,并提出数学中所应有的假设性维度。最后,反思均衡是哥德尔与胡塞尔数学证成观的共同点。

奎因行为主义的发展

奎因从早年起就主张一种行为主义,但这种行为主义必须通过分析语言、感觉材料、刺激与被刺激等概念来理解。对奎因而言,语言理解与翻译的问题集中反映了这些概念之间的交合关系。语言是一种社交性的技能,为了获得这种技能,我们不能不完全依赖于主体间通用的提示我们要说什么和什么时候说的信号。除了通过人们对社会交际中可见刺激的明显反应倾向,我们也不能以任何根据去核对语言的意义。奎因认为,从简单的交流到复杂的理解,体现出理论与意义的交互作用具有越来越高的普遍性,我们直接感知到的总是有意义构造的各种整体,它们只有在共同认知与理解的意义上才能被视为行为证据。个体性并不是认知的出发点,我们恰恰必须基于共同体的一致性才能给出个体化的确认。

概念变更与指称

模态逻辑的量化从其诞生之日起就饱受争议,支持者有卡尔纳普、丘奇等人,而蒯因是最著名的反对者之一,后者从同一性替换原则出发,论证了量化模态逻辑会导致模态区别的消解。然而,卡尔纳普等人的进路在蒯因的论证面前基本是站不住脚的,主要原因在于他们的语义学及相关的强本质主义立场;如引入弱本质主义和一种"双层语义学",则可以避免模态区别被消解的下场,并让量化模态逻辑变得可行。这种双层语义学把单称词项与普遍词项分开来,并赋予它们两种不同的语义学。在普遍词项那里,涵义是首要的,而在单称词项那里,重要的是指称。由此可以解决对象的识别问题,并使得量化模态逻辑成为可能。