土层在周期荷载作用下的一维变形与位移解析解

在线弹性材料假定的前提条件下，通过位移控制方程和相关的4种不同的边界条件导出了可变形隔水层（粘土层）在一维变形位移场中的理论解。这4种不同边界条件为边界上4种（正弦、梯形、三角及方波）周期应变与一线性应变的组合。由此得到的位移解由3部份组成，他们分别与边界上周期应变，线性应变以及控制方程中的常数项B有关。可以发现周期位移分量解与孔压周期变化条件下求得的以超静孔压为变量的解析解相比具有相类似的特点，即位移解的分量由周期变化和指数衰减两部分组成。对于与线性变化边界应变条件和与控制方程中常数项B有关的位移分量则分别随时间指数衰减和线性变化，故而对土层的长期累积变形起重要影响。同时基于某些假定，还导出4种边界条件下的变形土层的最大累积位移的表达式，并给出实例以估价ASR技术应用在美国拉斯维加斯市某地引起的地面沉降。

求解地面沉降预测模型参数的逆问题

地下流体的抽取所引起的地面沉降的预测依赖于所选理论模型中参数的量化。本文所建立的逆问题模型中涉及到压缩承压含水系统中5个控制地面沉降的参数:压缩弱透水层的垂向水力传导系数K'、塑性贮水率S'skv和弹性贮水率S'ske、含水层的贮水率S'S和弱透水层的前期最大固结压力p'max0。逆问题模型由Newton-Raphson调整算法和Helm有限差分一维固结模型构成(COMPAC),其中固结模型可用其他模型替代。文中用一个理想压缩承压含水系统对该逆问题模型进行检验,检验结果显示该模型能求解出理想压缩承压含水系统的K'、S'skv、S'ske、S'S和p'max0的近似值,其中p'max0和S'skv是控制计算沉降量的两个最主要的参数。每个监测点计算压缩量的平均相对误差为7.8%,该误差仅由调整算法产生。该逆问题模型应用于上海F9地面沉降监测点上部承压含水系统参数的求解和变形量的预测,所求解出的K'、S'skv、S'ske、S'S和p'max0的近似值分别为8.58×10-4 m/a、3.50×10-4 1/m、6.39×10-6 1/m、1.19×10-5 1/m和-2.50m、每个观测点计算压缩量的平均相对误差为13.7%。误差的来源除了调整算法外,还包括地下水位、压缩变形的观测误差以及模型概化所产生的误差。