“研究学生,读懂学生”:必要与可能

落实“以学论教，少教多学”是有前提和基础的。抛开教育对象的实际情况，不在研究学生、读懂学生上下工夫，即使花再大的气力构建教学模式、寻求新的方法，其结果也可想而知。教学是再建构、再创造的过程，作为主体的学生是最具创造力和发展潜力的群体，

研究课标的建议——“换个角度看课标”系列之三

常常收到一些老师的稿件，其中引用了一大堆专业术语，读起来生涩难懂，常常有一种把牛角安在蛤蟆屁股上的感觉，感到特别扭。因此我们在遣词造句时。一定要把每个词的意思弄懂才行。怎么弄懂呢？有一个途径就是溯源，即从根源上去理清楚。

结构化在数学关联与建模中的作用

一、关联关联指关注事物间的关系和联结，找出事物间不变的、内在的联系或关系。有了区别、分类、排序、断句的工作，往往还需要下面的工作——找出这些对象间稳定的、不变的东西和内在的联系。这样，就不用记忆那么多的内容，就容易从根本上去把握事物了。

研究课标的建议——“换个角度看课标”系列之一

一、框架曾和孔企平教授一同审读教师教学用书初稿。我刚打开书稿一字一句地往下读,他却拨动鼠标已经看到书稿大半了,而且还在快速地向下翻阅。＂你在找什么？＂我好奇地问。＂看小标题。它的框架。＂我是一线教师出身,与教学专家、学者、大学研究人员相比,我深深体会到,除了自身专业知识方面的欠缺外,最重要的是缺一个科学的思维框架。我的观点和判断常常来源于自己粗浅的经验、一时的想法,而缺少深入思考的过程。我的框架是含混的。

结构化在数学学习中的作用——议新课标中的隐含关键词

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“修订版”）中提到的“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识”，

在好玩的数学中,感受规律的奥妙——二年级下册“‘重复’的奥妙”教材分析与教学建议

兴趣不仅是我们成年人会有的,也是儿童在学习过程中最好的动力.在小学阶段,相对于学科知识的学习,培养孩子的学科兴趣是更为重要的事情.在北师大版教材第四版的编写中,按照《数学课程标准（2011）》的要求重新撰写“综合与实践”的内容,并丰富其内容,形成“数学好玩”单元,目的即为激发学生数学学习的兴趣,体会数学思想,锻炼思维能力,积累思考经验,开阔眼界.

研究课标的建议——“换个角度看课标”系列之四

“流变”，我觉得应当包括源头、历程、改革、发展以及方向和目标。谈到改革，有人曾问我：“怎样看待改革中的批评声音？”为此，我想说说对待改革的视界、心态等问题，以便我们能用全面的、客观的观点和视角来对待不同的声音，理解课标中的理念。（一）视界。《课标（2011年版）》中提出的核心概念．代表的是理念，是抽象理论的具体化，而这些理念又是当今时代与社会发展的文化形态的表现，是历史现象。对待历史现象，当然不能只看在什么地方改了，在什么地方没改．也不能只盯着课标中出现的几个概念抠内涵。也就是说，我们看课标的理念，要有全面的视角．要用“与时俱进”的眼光，从历史、社会发展的角度去看。有一天去家具店，看到那么多时髦的家具，真的很感叹时代的发展。我想只从“坐具”上就能看到发展着的时代的脚步。

对一节数学课开课部分的评析

收到一位老师的上课实录，说用到分享式教育教学的理念．让我看一下。考虑到这节课的问题带有普遍性——很多名师也是这样上课的，便做一点评。

研究课标的建议——“换个角度看课标”系列之二

江苏的一位网友给我留言： 前两天，我把课标打印出来研读。但读后总觉得像没有读，就如一个饥饿的人，吃了一碗面条后，还觉得肚子空空的．宛如没有吃。哈哈……

你并不理解“=”——读懂学生的建议(一)

在新世纪小学《数学》（北师大版教材）二年级下册，学过了表内乘除法之后，

学习过程(下)——读懂学生的建议(六)

成为注意对象并不一定成为思维对象。人们有时对一个对象看一眼，马上就转向其他了。人是理性的动物，存观察的同时是伴有选择的，是信念在支配其行动．并不是你让他做他才做。

“变”与“不变”抓精髓

有一位朋友在北京教书,有天邀我去听他的课。课题是北师大版教材三年级上册的＂周长＂。他准备了一些大大的树叶,让学生描画叶子的边线。这种叶子在北方很少见,学生和我一样很好奇。及至让学生做＂练一练＂的题目时,有的学生对手中的叶子还是恋恋不舍,左看右看。

除了“=”,还有什么——读懂学生的建议(二)

在前面我们发现，低学段学习的“=”与高学段学习的“=”，意义是不连续的。事实上，生活与数学、科学与数学、数学内部（如算术与代数）共享了许多符号、名词、用语，有的符号与名词及其用语的意义并不一致，我称之为跨学科的“共享异义”现象。而数学中有些概念、名词、符号的意义往往也是发展的，

规范、同构,让教师轻轻松松进课堂

一套高质量的教材，不仅要蕴涵先进、科学的理念。同时也要有最易于学生接纳、理解的素材与呈现形式，而所有编者的愿望更需要有一个便于教、利于学的体例来促进上述目标的最终实现．因为教材的真正使用者是教师和学生。怀着这样的信念与追求，编写组进行了本轮教材的修订。教材中教学目标的有效实现需要依靠教师，如何规范教材体例．从而使相近内容的呈现形式尽量同构，让教师轻轻松松走进课堂，是我们这次教材修订中思考的一个重要方面。

我们怎样“理解”(上)——读懂学生的建议(三)

前面我们用了大量的例子说明概念、符号、用语这些数学内容本身存在着共享异义、一词多义现象，这些现象是学生产生理解困难的客观因素。现在我们转换一下视角，从我们思维的角度（即主观的角度）看一下，我们是怎样进行“理解”这项工作的，造成学生理解困难的主观因素又有哪些。

看舍菲尔德“如何思考”

2012年7月,在第12届国际数学教育大会（ICME-12）上,我有幸听到了舍菲尔德（Alan H.Schoenfeld）的报告《我们如何思考》,之后我更有幸读了他的文章《我们如何思考：以教学为焦点的关于人们如何作决策的理论》。舍菲尔德,是我国读者熟悉的美国数学家、数学教育家,由他提出的关于＂数学问题解决＂的理论,在我国数学教育界引起了巨大的反响,并深深地影响了我国数学课程的目标。那么,他的《我们如何思考》是怎样的理论呢？

我们怎样“理解”(下)——读懂学生的建议(四)

俗话说：吃菜吃心，听话听音。理解，如果只弄懂字面意义肯定是不行的。我们都知道“古人请客”的笑话：有个人请客，看看时间过了，还有一大半的客人没来。主人心里很焦急，便说：“怎么搞的，该来的客人还不来？”一些敏感的客人听到了，心想：“该来的没来，那我们是不该来的了？”于是悄悄离开了。主人一看，就剩下两位客人了，越发着急了，便说：“不该走的又走了。”其中一位客人一听：“不该走的走了，那我是该走的了!”于是起身走了。主人看看最后剩下的这位，说：“我说的又不是他。”这位朋友听了大为光火，说：“说的不是他，那说的就是我了。”说完．一拂袖也走了。

学习过程(上)——读懂学生的建议(五)

与思维过程相比，学习过程是比较宽泛的。学习过程中包含有若干个对学习单元、学习组块的准备、切入和思维分析过程。读懂学生，需要分析学生是把什么作为思维对象的，又对思维对象做了怎样的分析思考。除此之外，还要关注学习过程。要从整体上去关注学生的学习和理解。

听懂学生的话

听懂学生的话，真正理解学生话语背后所蕴含的意思，是为了更好地读懂学生，读懂学生的思维过程，进而有的放矢地解决学生思考中存在的问题，促进学生更好的发展和进步。

读懂学生,从现在做起

新世纪小学数学教材编委会2008年提出了“三个读懂”的研究课题，即“读懂学生、读懂教材、读懂课堂”，读懂学生是我们重点研讨的主题之一。下面我们以读懂学生为题旨与大家进行三个方面的交流。