光滑有限元的声学研究:时域和频域分析

在使用有限元进行声场的数值模拟中,存在着两个主要误差,一个是数值方法中常规的插值误差,另外一个是计算声学中所特有的耗散误差(dispersion error),后者则是影响声学模拟仿真置信度的最重要因素。产生耗散误差的本质原因是由于有限元的数值模型刚度"偏硬"造成的。为了控制耗散误差,最重要的是使数值模型更好地反映真实模型。采用一种基于边光滑的有限元方法(ES-FEM)来对声场的时域和频域进行数值模拟研究。该方法只采用对复杂问题域适应性很强的三角形网格,通过引进基于边的广义梯度光滑技术,使得有限元系统得到适当的"软化"。时域和频域的算例表明了在使用同样网格的情况下,该方法在声学模拟中的精度比有限元模型高。