反循环图的一些代数性质及其推广

一个图被称为反循环图,如果这个图的邻接矩阵是一个反循环矩阵。在本文中,我们将定义双反循环图,并且给出它的谱,图的谱是图的一种重要性征,在物理和化学领域中,通过对物质分子所对应的分子图的谱的研究,可以预知该物质在某些物理和化学方面的性质,例如,图的谱与图所对应化学分子的能量有关。另外,我们将研究双反循环图的支撑树个数的渐进计数定理,图的支撑树数是图的重要的不变量,也是网络可靠性的重要的量度。

基于模块度相似性的二分网络链路预测算法

基于社团结构,提出模块度相似性的二分网络链路预测算法,克服了二分网络在链路预测中丢失社团结构信息的局限性。首先,通过定义二分模块度,利用奇异值分解,将网络中的节点嵌入到欧式空间中的向量。其次,提出二分网络模块度相似性的框架,利用向量余弦相似度定义二分网络节点对之间的模块度相似性指标(MS指标)。最后,基于小提琴图和评价指标AUC,在3个真实网络上进行模拟仿真,与9种链路预测相似性指标进行对比,证明MS指标用于二分网络链路预测具有较高的精度。