初中课堂教学中学生数学思维能力培养与探究

培养学生的数学思维能力是新课程标准的基本 理念。在课堂教学中,教师要善于启发与引导,让学 生在理解和掌握数学知识的同时,培养他们的数学 思维能力。

编制原创模拟题 提高中考复习的针对性

每年一度的数学中考复习，有经验的老师通常分为三个阶段，第一阶段：理清初中数学内容的脉络，进行基础知识系统复习；第二阶段：专题复习，丰富题型，训练思维．针对热点，抓住弱点，实施难点知识专题复习；第三阶段：综合模拟，提高应考素质．第三阶段主要是做中考模拟题，在模拟训练时，还要训练自己合理分配考试时间和考试时心态调整的方法，提高应试能力及时发现问题，分析原因所在、及时解决问题，这是中考复习不可或缺的一个重要环节．很多学生模拟题做了很多，

一道经典几何题向中考试题的演变

经典几何题作为一种宝贵的教学资源,在中考试题中也有体现.现主要分析用经典几何题编制中考试题的方法.由经典几何题改编成中考试题可以发挥几何问题的说理功能,也可以有效地和新课程理念对接.

关联数的新定义中考题归类赏析

随着新课程改革的推进和新课标教材的实施，在中考题中出现了一些新颖的关联数的“新定义”试题，这些试题平易近人，背景公平．有利于考查学生观察、分析、猜想、验证、推理等数学活动的能力，有利于调动学生自主探索、动手实践等操作能力，有利于培养学生的想象力和创造力，更能考查学生的阅读理解和语言转换能力．

编制数学中考原创模拟题的几个切入点

模拟考试是中考复习的一个重要环节,能够模拟真实考试的实战现场,营造＂身临其境＂的环境,起着＂预演＂和＂演练＂的作用,在教学中发挥着不可替代的作用.通过模拟考试,不仅可以检查学生的学习效果和教师的教学效果,而且能够训练学生合理分配考试时间和考试时心态调整的方法,提高应试能力.

拓展中感悟习题魅力 考试时体现应用价值

教材中的例题和习题一方面具有解题的规范性，另一方面又具有问题的可拓展性，因此常常作为中考题的“题根”，以起到重视教材、重视教学过程的良好的导向作用．以一道教材习题为例，从习题结论的一般性、习题的逆向探究、结论拓展等方面作深入拓展，并举例说明其在中考中的运用．

聚焦中考二次函数压轴题的定值“情结”

二次函数中考压轴题由于综合性强，难度大，对很多学生来说往往起到区分的作用，常常望而生畏，尤其是一类定值问题的证明，使得学生望而却步，本文对此作一总结，以期对学生的复习备考有所帮助．

在传承中发展 于细微处创新——2012年安徽省中考试卷点评与复习建议

2012年安徽省中考试卷延续了一贯的风格，体现“以稳为主，稳中求变”的命题指导思想，坚持“注重基础考查，突出能力立意”的命题思路．表现为：降低难度、突出基础。有效实施对基础知识和基本技能的考查；关注学习过程。体现对“过程性”教学的考查；试题联系实际，贴近生活，坚持对数学建模和用数学意识的考查；坚持对学生分析、探究和综合运用知识解决问题的能力的考查；关注数学素养，考查必要的数学思想方法；部分试题立意新颖，考查学生的学习潜能．

2011年中考压轴填空题分类解析

近几年的中考压轴题改变了过去仅以最后一题压轴的局面，采用了在填空题中设置一道具有明显区分度的题目．实施多题压轴、逐步区分的策略，给学生以更多的思考空间．压轴填空题具有难度大、思维深、技巧强、深入难的特点．注重对数学思想方法、思维过程、思维品质和学习能力的考查．既重视结果又关注过程，既关注知识又注重能力，既考查推理又结合运算．现通过对2011年45套中考试题的分析，归纳出8类题型，介绍每种类型题的特点，并举例加以说明．

两个数学问题的共同背景

安振平老师在《中学数学教学参考》中旬刊2013年第3期《一组优美的代数不等式》一文中提出了18个代数不等式问题。

对一道不等式联赛题的研究

2010年全国高中数学联赛二试B卷第三题为：设x,y,z为非负实数,求证：（（xy＋yz＋zx）/3）~3≤（x^2-xy＋y^2）（y^2-yz＋x^2）（z^2-zx＋x^2）≤（（x^2＋y^2＋z^2）/2）~3.

塞瓦三角形一个优美的不等式

定理设P为△ABC内任意一点，AP，BP，CP分别交对边于点D，E，F，

关于三角形面积的一个关系式

设锐角△ABC的三条高分别为AD,BE,CF,∠A,∠B,∠C的平分线分别与EF,FD,DE交于点P,Q,R,记△ABC,△DEF,△PQR的面积分别为△,△0,△1,则有△·△1≥△02.证明:设BC,CA,AB的长度分别记为a,b,c,半周长为s,外接圆半径为R,内切圆半径为r.因为△ABC的三条高分别为AD,

与多边形有关的竞赛题

近年来的初中数学竞赛经常涉及与多边形的角度运算、长度运算、几何证明等知识点有关的题目．本文列举几例，通过割与补的基本思路，将多边形转化为三角形或四边形予以解决．

由教材例、习题命制中考题:源于共同的题“根”

人教版教材九年级上册第88页第11题为：如图1，A、B是⊙O上两点，∠AOB=120°,C是AB的中点，求证：四边形OABC是菱形．此题以圆为背景，考查圆周角和圆心角的关系、等边三角形的判定、菱形的判定等知识．以此题为素材，图1对问题进行变式，可以发现其是一些中考题的“题源”。证明：因为C是AB的中点，∠A0B=120°，所以∠A0C=∠BOC=60°．因为OA=OC，OB=OC，所以△AOC、△BDC均为等边三角形．所以OA=OB=AC=BC．所以四边形OABC是菱形．

动中取静 以静治动——2011年芜湖中考压轴题赏析

1试题的展示与解析 平面直角坐标系中， ABOC如图1放置，点A，C的坐标分别为（0，3），（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到 A’B’OC’．

多解精彩 变式更精彩——一道几何题的深入探究

本题涉及圆的切线的证明、线段的和差倍分关系，第一问是第二问的前提，所考查的都是几何的基本知识，特别是第二问，证法多样，能考查学生有条理的几何推理能力．

由一道课本习题改编的几何中考题

本题是一道中等的试题，涉及切线的性质、等腰三角形的判定、平行线的判定与性质等几何基础知识，以及辅助线添加的一般方法等．此题能够有效关注学生的学习过程和自我评价．

几个不等式的改进

1．一个几何不等式的改进 《数学通报》2008年10月号问题1760为： 锐角△ABC的外接圆圆心为O，半径为R，直线AO、BO、CO分别交对边于点D、E、F，求证：OD＋OE＋OF≥3/2．（1） 这是笔者提供的问题，通过研究笔者发现该问题可以加强为：

正方形赛题6则

例1已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE=1，连接AE与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（ ）