利用知识图谱实施精准和个性化教学——以高等数学为例

以高等数学为例,提出了一种利用知识图谱实施精准和个性化教学的方法,该方法主要包括探索多源融合与知识延伸的教学方法、创新线上与线下相结合的教学模式、改进数字化的评价体系,以此来实现学生的多元化和个性化培养.该研究结果可以为大学数学类课程以及其他专业课程的教学提供良好参考.

课程思政理念下Bayes公式教学方法的探讨

概率论与数理统计是一门重要的大学数学课程.基于课程思政的教育理念,在贝叶斯公式的教学中融入课程思政,优化教学设计,改进教学方法,采用线上线下相结合的方式,既解决了学生在学习理论知识方面遇到的困惑,又起到了教书育人的作用.

一类SEIR时滞分数阶传染病模型的稳定性与分岔分析

建立了一类SEIR时滞分数阶传染病模型,将系统进行分数阶Laplace变换,计算了模型的特征矩阵和特征方程,利用再生矩阵法计算模型的基本再生数,证明了系统在无病平衡点P_(0)和地方病平衡点P_(1)的稳定性,另外,以时滞τ为参数,利用Hopf分岔理论给出了系统发生分岔的充分条件。

泰勒级数展开在液流控制系统模型中的应用

泰勒级数是工科专业中非常重要的数学工具。为了提高学生的高阶思维能力,总结了泰勒级数的几种展开形式,并列举了泰勒级数在高等数学和液体流量控制系统中的应用实例,最后通过数值模拟验证了结果的可行性。

应用型本科高等数学课程混合式教学的创新研究

高等数学是高校理工科、经管类专业学生的重要基础课和工具课,但其课程的高度抽象性、逻辑性、严密性使得基础薄弱的学生很难学会.应用型本科高等数学教师如何上好高等数学课,进行好的传授与启发是亟待解决的问题.本文分析了高等数学的课程特点,并结合学生特点,从课程专业背景、应用导向、思维方法、信息化教学、课程思政等方面探索高等数学混合式教学的创新改革方法.

非厄米Su-Schrieffer-Heeger链边缘态和趋肤效应依赖的电子输运特性

在非互易Su-Schrieffer-Heeger(SSH)链中,电子在胞内的跳跃振幅依赖于其跳跃方向,因而,该非厄米SSH链同时存在非平庸拓扑边缘态和非厄米趋肤效应.相应地,如何探测非厄米SSH链的边缘态和趋肤效应成为非厄米物理学的一个重要课题.本文研究了非厄米SSH链的非平庸拓扑边缘态和非厄米趋肤效应对其零能附近电子输运特性的依赖关系.研究发现当电子在零能附近透射率峰的峰值远小于1时,非厄米SSH链具有左趋肤效应;反之,零能附近电子透射率峰的峰值远大于1时,非厄米SSH链则具有右趋肤效应.特别是,在非平庸拓扑边缘态区域内,非厄米SSH链的趋肤效应被进一步增强.另外,当非厄米SSH链与左、右导线之间的电子隧穿耦合强度由弱到强改变时,零能附近电子反射率谷的数目将从2个变为0,此特性可以用来探测非厄米SSH链具有非平庸拓扑边缘态.上述结果在理论上为探测非厄米SSH链的非平庸拓扑边缘态和非厄米趋肤效应类型提供了一种可选择的方案.

可降阶的高阶微分方程的课程思政

为了研究高等数学中的课程思政,以高等数学课程中“可降阶的高阶微分方程”一节内容为例,探索如何将思政元素无声地融入到课堂中,根据现在社会下学生的学习状态和知识吸收度进行课程设计。通过与传统教学模式相比,将课程思政融入到教学中,有益于集中学生注意力、增强学生的民族自豪感,帮助学生树立正确的人生观价值观,更好地贯彻教书育人、立德树人的教学理念。