浅谈数学分析的知识结构与思想方法

横向、纵向、外在、内在多层次型的知识结构；变量的静态理论方法。

勒贝克积分中关于积分号下取极限的问题

积分号下取极限,是实变函数中一个重要的问题.在Riemann积分中,解决这类问题往往需要较强的条件.(比如:一致收敛性.)但在不少实际问题中,往往需要减弱解决这类问题的条件.L积分理论较园满地解决了,有关积分号下取极限的问题.与R积分相比,它成立的条件要弱得多.本文就L积分中,关于积分号下取极限的问题,

一类特殊亚纯函数的性质

本文首先对A类指数型亚纯函数作出严格的定义,接着得到一些重要性质.从而建起这类亚纯函数零点、极点的密度:

特征多项式相同的矩阵的一个结论

本文给出了数域F上的两个n阶矩阵A、B,当它们的特征多项式相同时,这两个矩阵一定相似的条件。

关于应用复数求级数和的问题

在数学分析《级数》这一章中，经常要遇到一些数项级数以及三角函数项级数的求和问题。本文应用复数的有关知识，来求某些级数的和，方法比较简捷，也很有成效。

有限群正规p-补的一个定理

本文给出正规p-补存在的一个定理,推广了已有的一些结果.

一类极大子群的交

本文利用正规指数的概念定义了一类极大子群的交,并给出一些基本性质,从中可以看出这类极大子群的交类似于我们已知的Frattini子群.

匹配可扩图的结构(英文)

设G是一个有限的简单连通图 .D(G)表示V(G)的一个子集 ,它的每一个点至少有一个最大匹配不覆盖它 .A(G)表示V(G) -D(G)的一个子集 ,它的每一个点至少和D(G)的一个点相邻 .最后设C(G)=V(G) -A(G) -D(G) .在这篇文章中 ,下面的被获得 .(1)设u∈V(G) .若n≥ 1和G是n-可扩的 ,则(a)C(G-u) =和A(G-u)∪ {u}是一个独立集 ,(b)G的每个完美匹配包含D(G-u)的每个分支的一个几乎完美匹配 ,并且它匹配A(G-u)∪ {u}的所有点与D(G-u)的不同分支的点 .(2 )若G是 2 -可扩的 ,则对于u∈V(G) ,A(G -u) ∪ {u}是G的一个最大障碍且G的最大障碍的个数是 2或者是｜V(G)｜ .(3)设X=Cay(Q ,S) ,则对于u∈Q ,(a)A(X-u) = =C(G-u)和X-u是一个因子临界图 ,或者 (b)C(X-u) =和X的两部是A(X-u) ∪ {u}和D(X -u)且 ｜A(X-u)∪ {u} ｜=｜D(X-u)｜ .(4 )设X=Cay(Q ,S) ,则对于u∈Q ,A(X-u)∪ {u}是X的一个最大障碍且X的最大障碍的个数是 2或者是｜Q｜ .

悖论及其意义

悖论是属于领域广阔、定义严格的一个数学分支，具有重大的理论价值和教育学价值。教师在数学教育中引入悖论，可以激发学生学习数学的兴趣，领会数学的深刻思想，提高对现代数学所具有的美妙、多样甚至幽默性质的鉴赏力。

克兰姆规则发现的思维过程

数学思维,数学思维方法,研究方法和推理方法是创造新数学,数学的发明和发现,使数学不断地向前发展的根源.数学思维属科学思维的范畴.所谓数学思维,就是用数学的观点,原理和方法,对数学对象通过判断和推理,抽象和概括,探索它们内部的矛盾,数学结构,数学关系,以及这些结构,矛盾和关系的发展过程,从而揭示了它们内在的规律性.数学思维中,

C—空间中半T_ii=(0,1,2,3,)的遗传性

文[2]中讨论了半分离性对于开子空间的遗传性,本文将证明,如果空间是C——空间则半分离性对于半开子空间也是可遗传的.定义1 如果拓扑空间X的子空间Y∈S.o(X),则称Y为X的半开子空间.命题1 若X是c——空间,Y是X的半开子空间。

β-型算子矩量的计算

对Bernstein算子,给出任意阶中心矩量的显式表示。

具有某种性质的函数是双曲函数的证明

双曲函数具有一定特性。本文证明了具有这种特性的函数一定是双曲函数。

运动变换式的三种几何意义

本文用初等几何的结论,给出了解析几何中运动变换式的第三种几何意义.

积分中值定理中“中间点”的渐近形态

本文讨论了当f(t)∈C^(n-1)[a,b],f^(l)(a)=0(i=1,2,…,n-1),f^n(a)存在且不为0(n≥1);g(t)∈c^(m-1)[a,b]g^j(a)=0(j=0,l,2,…,m-1),g^m(a)存在且不为0(m≥1)或g(t)∈c[a,b],g(a)≠0,g(t)或f^l(f)在[a,b]上不变号时,积分第一与第二中值定理中“中间点”的一般估计,即当x→a时,其中间点的渐近状态。