巧构形 妙解题

一、待征结论中如含有时,可设法构造等腰直角三角形 例1.(加拿大初中数学竞赛试题) 设c是直角三角形斜边的长,a、b分别是两直角边的长。求证, 思路:欲证。

形如“1/a+1/b=1/c”问题的证法探讨

几何学中,形如“1/a+1/b=1/c的题目,实质上也是比例线段的一种形式。但由于分母都是线段而分子都是常数,学生往往感到头疼。本文就一些典型的证明,概括了以下几种思考方法。

巧用三角法妙证平几题

三角学的特点是建立了边与角之间的函数关系,这就为几何证题拓宽了渠道.因此,某些几何题用三角法解、证,可化难为易,简捷明晰.兹分类试析如下,供参考.一、直接应用正切函数当图形中有 Rt△时,可考虑应用正切函数.

共线比例式的证法试析

给出了共线比例式的一般证法,论述了证法的理论依据和原则.

掌握著名定理 探寻实际应用——托勒密定理纵横谈

托勒密(Ptolemy)是公元三世纪古希腊数学家.他对圆内接四边形的性质有一个重要发现:'圆内接四边形两条对角线乘积等于两组对边乘积之和'.

凌驾两台“母机”发展应变素质——关于比例线段的证题规律探析

比例线段是平面几何的重要内容,其表达形式又是多种多样的.如(a)/(b)=(c)/(d),a*b=c*d,(1)/(a)+(1)/(b)=(1)/(c),(a)/(b)+(c)/(d)=1,a*b=c*d+e*f,b2=b(b+c),a*b*c=d*e*f+ghl等.它们分别是基本比例式、变形比例式与组合比例式.笔者认为'平行线和相似形是制造比例线段的两台母机'.无论何种形式的比例线段,必须通过'母机'得出基本比例式,或者再根据比例性质、几何性质进行逻辑推理而获证.下面谈谈利用两台母机制造比例线段的方法与应用,以供探究.

三角法解平几题探析

利用三角法解平几问题,也是一种重要的数学方法,使用它解题不仅简捷明快,而且可以拓宽解题思维渠道.

放射思维 重在创新——看特殊值法的奇巧妙效

1用特殊值法求代数式的值例1（“长江杯”竞赛）已知x^2＋y^2=1，z^2＋w^2=1，xz＋yw=0。

判定三角形形状问题浅析

纵观近年来全国各地中考试题,涉及判定三角形形状的题目屡见不鲜.由于这类题目思路曲折,条件隐惑,致使一些考生感到头疼.兹将这类问题的思路分类陈述如下,以供探究.一借助韦达定理在题目中,如有“a+b”和“a·b”形式的表达式。

古今中外妙证勾股

勾股定理有许多种证法，1940年统计，国内外对勾股定理的证法达365种，迄今为止，已达500余种，兹仅撷取了如下几种，旨在激起同学们“善于探索创新，归纳总结实践”，创造出更多更好的证法。

共线线段成比例的几种思考方法

共线线段成比例的几种思考方法河北省晋州市数学论文研究协会张东海高丽娟在平面几何中，常遇到证明在同一直线上的几条线段成比例的命题，由于找不到相似三角形和平行线，同学们往往不知从何入手．我们从教学、教研实践中总结了几种常用的思考方法如下．一、代数递推代换...