判别分析模型在信用评价中的应用

本文利用线性判别分析建立信用评价模型,用来对中国2000年106家上市公司2000年96家上市公司进行两类模式(“好”、“差”)分类及三类模式(“好”、“中”、“差”)分类。对于线性判别分析法,又使用两种不同的方法进行判别分析:一种是利用SPSS统计软件对数据样本进行判别分析,称为LDA-SPSS方法;一种是利用原始样本数据推导建立线性判别分析模型,然后根据模型计算得到的结果对数据样本进行判别分析,称为LDA方法。仿真结果表明,无论是两类模式分类还是三类模式分类,LDA-SPSS的判别效果均优于LDA。但与多层感知器(MLP)相比,对两类模式分类,LDA-SPSS(100%)优于MLP(98.11%),MLP又优于LDALDA(95.28%);对三类模式分类,LDA-SPSS(91.67%)优于LDA(82.29%),LDA又优于MLP(79.17%)。

工程力学中的互补问题:算法

工程力学里很多问题存在互补关系,文献[1]介绍了有关的数学模型。本文介绍了近年来求解互补问题的几种主要方法,包括投影方法、内点方法、方程组方法、延拓方法以及无约束优化方法。与此同时,也介绍了作者近期在互补问题算法方面的一些研究工作。

关于熵函数法中的几个问题

本文就熵函数法中的几个问题进行了讨论。首先,就该方法中涉及的指数计算溢出问题,给出了可以完全避免计算机溢出的等价变换。接着就两个光滑函数φp(x)与φp(x,u)的不同特点进行了详细分析,并指出了不正确使用可能陷入的计算误区,藉以纠正文献中将二者混为一谈的错误。

基于粒子群优化的交叉口公交优先控制研究

以四相位单交叉口为研究对象,计算推导交叉口的延误计算模型,包括公交优先相位减少的延误以及非公交优先相位增加的延误。模型以减少人总延误最大为控制目标,采用粒子群算法优化求解,从而得到最优的绿信比,并通过仿真算例验证算法的有效性。

关于我国商业银行贷款竞争的博弈分析

通过多重数理博弈的演绎推理,建立一个线性动态贷款竞争博弈模型,对商业银行贷款竞争的博弈过程进行分析。并针对纳什均衡点的稳定性以及各参数对该系统稳定性的影响进行数值模拟和演算,结果表明各参数在满足一定条件的情况下,商业银行的贷款竞争通过多重博弈可达到纳什均衡的稳定状态,与我国商业银行的发展现状相符。模型对动态仿真结果给予了经济学解释,为商业银行的发展和贷款决策提供理论参考。

多项式除法解高次同余

本文研究了高次同余的计算问题,利用公式和递推的方法,推广了多项式除法的结果.

方幂和及其推广和式

本文将讨论方幂和的组合数通项,以及其推广和式的差分算子通项.过程将会用到待定系数法、帕斯卡矩阵的逆和差分运算的逆.

多项式相乘的矩阵形式

本文把多项式相乘的过程分解为矩阵形式,简化多项式相乘的运算。并引进从给定条件把矩阵简化为方阵的方法,使得分母有理化和极小多项式问题一般化。