复合材料层合板壳非线性力学的研究进展

复合材料层合板壳是由多种组分材料组合而成.与单一材料的板壳结构相比,它无明确的材料主方向,各层间材料间断和不连续,具有明显的几何非线性和材料非线性等新的特点.其失效模式也远比单一材料的情况复杂,具有如基体开裂、脱胶、分层、分层裂纹偏转、多分层以及分层传播等多种模式.各国学者基于不同的考虑,提出了多种方法研究复合材料层合板壳的失效.首先,在简要介绍了层合板壳线性力学基本理论的基础上,重点回顾了层合板壳结构非线性力学几种基本理论发展的过程,主要阐述了经典大挠度非线性理论、一阶剪切变形理论、高阶剪切变形理论、锯齿理论、广义分层理论的理论体系及基本公式,并对几种理论之间的联系和差异进行了总结;其次,介绍了当前层合结构非线性领域的研究进展,综述了典型复合材料板壳结构的失效机理及优化设计、复合材料板壳结构在复杂环境下的破坏机理、复合材料板壳结构的物理非线性、含脱层纤维增强复合材料板壳结构的破坏机理等各研究热点的最新研究成果;最后,对该领域未来的研究方向进行了展望.

含脱层单向铺设层合梁非线性后屈曲分析

采用四分区模型,将含脱层单向铺设复合材料层合板梁分为4个子梁,根据复合材料层合理论,考虑后屈曲路径上位于脱层界面上、下子梁之间的局部受力与变形机制,建立了子梁之间接触力与变形之间的非线性定量关系。在此基础上,结合可伸长梁的几何非线性理论,推导出了计及接触效应的各子梁的非线性后屈曲控制方程。设定简支板梁的边界条件以及脱层前沿处各子梁之间力和位移的连续性条件,通过对控制方程和定解条件归一化,采用小参数摄动法求解,并根据梁的平衡微分方程的特点,解析其通解与特解的构造,获得了含脱层单向铺设层合梁受轴向压力作用的临界屈曲荷载及后屈曲平衡路径的理论解。通过对含脱层单向铺设的复合材料层合梁进行数值分析,综合讨论了脱层长度和深度等对层合板梁的临界屈曲载荷及接触性能的影响,并将所得的理论解与ABAQUS有限元分析得到的结果进行对比,结果表明二者高度吻合。研究发现梁的屈曲模态包含宏观的整体失效模态和界面的微观屈曲模态。梁的屈曲荷载和接触性能都是其固有属性,前者受梁的几何参数和材料参数的影响较显著,而后者则主要受脱层的位置和大小影响。

考虑多尺度界面力学特性的损伤复合材料层合板分岔屈曲性能的等代化

提出了一种等效理论来分析含损伤碳纤维增强树脂T300/QY8911复合材料层合板的分层屈曲。针对含贯穿脱层层合板产生面外弯曲后的受力特点,引入损伤界面的接触效应,根据精确模型所给出的多尺度变形失效机制,提出了一个基于刚度等效理论来分析损伤层合板结构失效的力学性能。通过将含脱层的区域等效成一个几何形状和铺设方式完全一致,但刚度相应折减的完善子板,运用三分区模型,根据板壳理论、复合材料力学等基本原理建立各子板的屈曲控制方程,同时结合边界条件和连续性条件求解。算例分析表明,本文所得的屈曲荷载与考虑接触效应精确模型所得的解析解及ABAQUS有限元结果高度吻合。该研究方法充分考虑了脱层带来的刚度降低以及由于分层界面处非线性抗穿透约束的影响,不仅大大简化了繁琐的推导过程和节省了计算量,而且揭示了深层次的力学机制,更为主要的是,该方法可以有效推广到含多分层损伤层合板的非线性力学性能的评估,为航空航天先进复合材料的结构设计和力学分析提供有力的技术支持。

含脱层层合板分叉屈曲的宏微观失效机制分析

根据板壳理论并考虑层合板脱层处的接触效应影响,推导了层合板的控制方程,借助量纲归一化分析建立了该问题的八次特征方程。通过对特征方程各参数进行定性分析,建立了求解八次方程根的解析表达式,发现了层合板的宏微观变形模态。利用MATLAB软件进行算例分析,获得了在不同脱层情况下层合板的屈曲模态参数和临界屈曲荷载。研究表明:层合板的屈曲模态包含整体一致的宏观变形和界面处的微观变形。研究结果与ABAQUS的有限元解进行了对比,结果表明:理论解与有限元分析的结果非常一致。论文从理论分析的角度研究了复合材料矩形层合板的屈曲问题,从理论上剖析了分层层合板的宏微观失效模态。

考虑界面接触效应的复合材料层合板分层屈曲的三维有限元分析

运用Abaqus有限元软件模拟含脱层的复合材料层合板的屈曲过程。运用实体单元构建复合材料层合板模型,采用线弹性本构关系,考虑脱层间的接触效应,在脱层界面处施加硬接触的法向行为,防止脱层界面上下两部分的相互贯穿,保证变形的协调性。通过数值算例,综合讨论了不同深度、不同宽度、不同长宽比以及有无接触效应时对屈曲极限荷载的影响。同时对无损伤层合板在相同参数的情况下的屈曲进行了模拟,获得了临界荷载值,将有限元结果与理论解比较后数值吻合,结果表明,所建立的模型能够准确的模拟脱层板屈曲过程。

各向异性杆扭转问题的一种数值方法

将R-函数理论用于分析具有任意形状截面的各向异性杆弹性扭转问题.首先引入坐标变换将扭转问题的应力函数方程化成拉普拉斯算子方程,再利用拉普拉斯算子的基本解、边界方程及R-函数构造一个准Green函数,其满足了齐次边界条件.后再应用Green公式将各向异性杆弹性扭转问题的拉普拉斯算子方程转化为积分方程,应用R-函数理论选择适当的边界方程来消除积分方程的奇异性.数值算例表明,此方法是一种有效的数值方法.