课余时间与中学生联系的体会

今年三月份开始,我和付宗义同学到附中初三,3班做校外辅导员。我们在实践中初步体会到要做好辅导员必须注意以下几点:一、从解决学生具体问题入手,打开辅导工作的局面。一开始,由于我们和同学不熟悉,感到工作不好着手。这时正好遇上期中考试,学生忙于复习功课,我们就抓住这个机会,帮助他们解决复习中的疑难问题。

关于丢番图方程x^3+1=13y^2 xy≠0

本文证明了方程x^3+1=13y^2 只有整数解x=-1,y=0.

关于丢番图方程x^4＋y^4＝cz^4

本文利用初等方法给出了丢番图议程ｘ￣４＋ｙ￣４＝ｃｚ￣４有适合（ｘ，ｙ）＝１的正整数解时ｃ必须满足的一些条件；且当ｃ＜１０３时，除开Ｃ＝２２６，５６２，５７７，９７７以外，此方程是否有正整数解均得到解决。

正确运用迁移规律努力改进《高等代数》教学的尝试

《高等代数》是高师数学系(科)的一门基础课程。它对扩大学生的数学知识,培养他们今后从事中学数学教学工作能力,都具有重要的意义。但学生刚从中学转到高等学校学习高等代数,一是感到抽象难学,二是感到学了对今后工作用处不大,因而学习积极性不高,学习成绩也不够理想。因此,如何提高学生学习高等代数的自觉性、积极性并努力为学生创造掌握高等代数知识的有利条件,就成为改进高等代数教学的重要课题。

幂级数sum from n=1 to ∞ (x^(2n)/(2n)~k)和函数的递推公式及其应用

根据收敛级数的分析性质研究了幂级数sum from n=1 to ∞ (x^(2n)/(2n)~k)(k≥2)的和函数问题,用数学归纳法证明了其和函数的递推公式,由此得出k=2,3,4,…时幂级数和函数的具体表达式,进而导出几个与之相关的非初等积分的值或近似值.

计算真分式不定积分的一种新方法

本文给出分解一类真分式为简单分式的一种新方法,使此类函数不定积分的计算简便易行,进而又推得了与之相关的计算不定积分的实用方法。

谈智力开发

随着农村商品经济的发展,乡镇企业的兴起,农民强烈要求用新的科学技术武装头脑。但科学技术在没有被人掌握并应用于物质生产过程之前,只能是一种知识形态的潜在的可能的生产力。只有它被人们掌握并应用于物质生产过程时,才能转化为物质的、现实的直接生产力。这种转化,除了通过科研部门同生产部门的直接联系外,还要通过教育和训练才能实现。

高师应加强学生的思想政治工作

邓小平同志指出:"我们的学校是为社会主义建设培养人才的地方。培养人才有没有标准呢?有的,这就是毛泽东同志说的。应该使受教育者在德育、智育、体育几方面都得到发展,成为有社会主义觉悟的有文化的劳动者"。这段话既是要求学校培养建设社会主义合格人才的标准,也为广大教育工作者指明了工作方向。

浅谈课堂教学中提出问题的类型与方式

数学教学过程是数学思维的活动过程,而思维的核心和对象是问题。美国心理学家布鲁纳指出:“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动”,思维是从问题开始的,没有问题就没有思维,不同的问题会引起不同形式的思维,而不同形式的思维,对学生的思维品质将产生不同的作用。

一致(R—L)可积的充分条件的减弱

本文给出了(R—L)可积函数列一致(R—L)可积的一个较弱充分条件.

关于定积分的两个新定理及其应用

在黎曼——斯提捷积分中值定理的基础上,给出了定积分的两个新定理及其应用,以及可以判断某些不定积分的正负以及证明一些不等式。

线性空间基的结构分析

分析了线性空间基的结构,给出了在已知线性空间一组基的条件下,构造该线性空间另一组不同基的方法.

陪同阵的若干性质

本文给出陪同阵的概念及八个性质.

一类二阶非线性微分方程的通解

对于二阶非线性微分方程,通常是不可积的,本文给出了一类二阶非线性微分方程的通解.

关于次导数的中值定理

依据导数的概念及中值定理,给出了次导数的概念及相应的中值定理.