数学奥林匹克问题

高573 设x1，x2，…，xn为实数,对1≤k≤n，记σk=1≤i1〈i2〈…〈ik≤n xi1xi2…xik,证明 Пnk=1（xk2＋1）≥2｜∑n/2 k=0（-1）kσ2k｜｜[n-1/2]∑k=0（-1）kσ2k＋1｜, 其中，σ0=1，[x]表示不超过实数x的最大整数．