树状网络上k-tree center问题

树状网络上的k-tree center问题是指在树上选择一棵叶子数恰好为k的子树,使得树上其他节点到该子树的最大距离最小化。由于center问题的目标函数是满足最大距离最小化,如果S是问题的最优解,则S肯定包含树的中心,因此在求解k-tree center问题时,首先找到树的中心,然后从中心出发,利用树收缩的思想逐步找到满足要求的子树。该文基于此对该问题给出了时间复杂度为O(kn)的多项式时间算法。

树状网络上多约束的tree core问题

考虑到在实际应用中,由于计算机和通信网络中一般每个设备的处理能力是有限的,以及控制各设备放置点之间的营运成本,该文在tree core问题的基础上,提出了同时带有度和半径约束的tree core问题,记为(q,l)-DTC问题(Degree constrained Tree Core)。该文先构造出极大子树集,然后在极大子树中利用动态规划的方法,求解(q,l)-DTC问题,可在O(n2)时间内求得该问题的最优解。