二次系统极限环的唯一性

本文综述二次系统极限环的唯一性的一些研究方法和结果,其中有些结果是第一次发表的.全文分3节.§1研究的方法;§2关于叶彦谦分类的一些结果;§3一些特殊类型的研究.

概率统计方法在高分子共聚合反应中的应用

本文从聚合反应的机理出发,给出了一般的s元共聚反应的概率模型和实现共聚物大分子链增长过程的随机模拟方法,并讨论了动力学参数的估计问题.这对研究共聚物的统计类别,大分子链的微结构和预测共聚物的组成等都有重要意义.作者对苯乙烯—丙烯酸丁酯的二元共聚物的链增长过程做了实际模拟,并且采用Bayes方法估计动力学参数,所得结果与文献结果甚为一致.

区间Bézier曲线的边界

本文证明了ｎ次区间Ｂéｚｉｅｒ曲线的边界必由分段ｎ次Ｂéｚｉｅｒ曲线与平行于坐标轴的直线段构成，并具体给出了２次和３次区间Ｂéｚｉｅｒ曲线的边界表示．

等径管道的三维重建

由轮廓线重建物体的现有方法，不能准确地恢复原有管道的形状．本文提出了一种等径管道的三维重建方法，能较为准确地恢复原管道的三维结构．

平面点列的自动光顺算法

本文考虑平面点列的光顺问题并将该问题化成最小能量曲线的构成问题，即在原点列和相应允许误差构成的带状区域内构造一条最小能量曲线并给出一种自动算法．整个光顺过程分成两步，第一步利用凸分析原理在原点列的允许变动范围内除去多余拐点；第二步在保凸的前提下构造插值点列的最小能量曲线并通过对最小能量曲线进行修正而达到对原型值点列进行光顺的目的．光顺结果不仅可以得到一光顺点列，同时还得到了一条插值点列的光顺曲线．该方法可以对分布不均匀甚至有较大转角的点列进行光顺，与已有的方法比起来具有光顺能力强光顺范围广的特点．

两种Bézier曲面形式的转换及几何连续拼接

本文讨论两种Bézier曲面形式的转换关系和转换条件,并给出矩阵域Bézier曲面片和三角域Bézier曲面片拼接的几何连续条件。

最短内接折线问题

本文对具有固定边界点的最短内接折线问题、退化的问题和非凸多边形的问题进行了讨论,并给出了有效的组合优化求解方法.我们还提出了通过固定内点的最短内接折线问题,并对特殊情况给出了一些结果.

色散长波方程簇的Hamilton结构

本文导出了色散长波方程簇,并利用屠规彰迹恒等式方法,讨论它们的Hamil-ton结构。

关于剩余类环Z_n和Galois环GR(p^e,n)上的理想双同态门限体制

本文讨论了两类特殊环上的理想双同态门限体制．利用门限体制的完善性及同态性，证明了以剩余类环Ｚｎ和Ｇａｌｏｉｓ环ＧＲ（ｐｅ，ｎ）为密钥空间的理想双同态（ｔ，ｌ）－门限体制是平凡的．

高维常平均曲率超曲面的数量曲率的空隙

本文证明了当高维球面中闭常平均曲率超曲面M^n的平均曲率|H|<C(n)时,若M的数量曲率R为常数,则R(?)[a(n,H),a(n,H)+n/4),其中a(n,H)=n(n-9/4)+n^2(n-2)/2(n-1)H^2-n(n-2)/2(n-1)(n^2H^4+4(n-1)H^2)^(1/2)。

一种基于分形和统计思想的混合图象编码方法

本文在深入分析基于分形的Yardstick图象编码的基础上,提出了一种统计方法和Yardstick方法混合的图象编码方案,在编码复杂度以及恢复图象质量相近的情况下,压缩比提高了一倍左右。