二维空间分数阶扩散方程的高阶快速算法

分数阶扩散方程广泛的应用于力学、生物学、金融学、图像处理等领域。由于分数阶微分算子具有很大的稠密性,针对二维的空间分数阶扩散方程,采用了高阶数值方法进行离散,并且使用2个参数的Kronecker积分裂迭代预处理使其更快收敛。通过数值实验表明,边值方法计算的收敛阶达到四阶精度,并且双参数的Kronecker积分裂迭代预处理效果比直接计算大大减少了计算成本。说明该算法具有高精度和计算的优势性。