几个值得商榷的问题——评同济大学应用数学系编《微积分》

面向二十一世纪的课程教材《微积分》,突出了微积分学的基本思想和基本方法 ,渗透了现代数学思想 ,探索了数学与计算机应用的结合 ,继承了原《高等数学》教材的许多长处 ,瑕不掩瑜 ,瑜中有瑕。《微积分》教材存在一些不妥或错误 。

一个在无穷远点分支出八个极限环的多项式微分系统

本文研究一类高次系统无穷远点的中心条件与极限环分支问题 .作者首先推出一个计算系统无穷远点奇点量的线性递推公式 ,并利用计算机代数系统计算出该系统在无穷远点处的前 1 1个奇点量 ,从而导出无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件 ,在此基础上作者首次给出了多项式系统在无穷远点分支出

因子分析在教学管理中的应用

利用因子分析方法研究了 2 0 0 1年报考桂林电子工业学院研究生的入学考试成绩。结果表明 ,贡献率最大的两个主成分能明显区分 5科成绩。最主要因子为文科因子 ,其次是理科因子。要提高学院教学质量以及教学管理水平 ,未来的本科教育应重视优秀学生培养 。

马尔可夫过程在教学管理中的应用

利用马尔可夫过程建立学生选择任课教师的数学模型 ,并通过模型的实例证实了学分制和选课制给教育改革带来的积极影响 ,较受学生欢迎的教师也可能在选课制的竞争中处于不利的地位。模型为提高教学科学化管理水平提供了定量依据。

MFSM结构铁电薄膜系统I-V特性研究

为制备符合铁电场效应晶体管（ＦＦＥＴ）及铁电存储二极管（ＦＭＤ）要求的高质量铁电薄膜，采用激光脉冲沉积方法（ＰＬＤ）制备了Ａｕ／ＰＺＴ／ｐ－Ｓｉ／Ａｕ 和Ａｕ／ＰＺＴ／ＢＩＴ／ｐ－Ｓｉ／Ａｕ 多层结构的两种铁电薄膜系统。分析表明，在不同的电压范围，起主导作用的导电机制不同：电压低于１Ｖ时，漏电流遵循欧姆定律，电压在２．２～３．０Ｖ时，空间电荷限制电流（ＳＣＬＣ）占主导地位。Ｉ－Ｖ 特性曲线的结果表明Ａｕ／ＰＺＴ／ＢＩＴ／ｐ－Ｓｉ／Ａｕ 结构比Ａｕ／ＰＺＴ／ｐ－Ｓｉ／Ａｕ 结构的漏电流密度低两个数量级，Ｉ－Ｖ 特性曲线回滞窗口增大０．３Ｖ，这说明ＰＺＴ铁电薄膜与Ｓｉ衬底之间加入ＢＩＴ铁电层有助于降低漏电流密度。

具有周期波动项的离散预测模型及其在公交管理中的应用

首先定义一个相对波动函数 p(j) ,在此基础上给出一种具有波动项的离散预测模型 ,并用于桂林市公交公司零票收入预测 ,与其它方法进行比较 ,该方法精度较高 ,且符合实际。

泰勒公式在判断级数及积分敛散性中的应用

应用泰勒公式对无穷小量或无穷大量的阶进行估计 ,从而有效地判断正项级数及广义积分的敛散性。

Toeplitz算子在信号处理中的应用

Toeplitz算子理论是一个很宽的领域。 Toeplite算子与各种物理问题 ,信息与控制论及其它领域有着重要的联系。在文中将介绍 Toeplitz算子在 Wiener滤波及处理振荡信号中的应用。

一类特征根为零的三次系统的奇点判定量

研究一类具有零特征根的三次多项式系统的奇点判定量问题 ,借助符号计算系统Mathematica ,首次计算出了该系统的全部奇点判定量 ,并给出了应用实例。

一类Fuzzy关系方程的解

F关系方程是模糊数学的一个重要研究领域 ,文中给出了 F关系方程的基本概念和一类 F关系方程的求解方法。

整数规划问题及其松驰问题的解的接近与界的关系

根据整数规划问题及其松驰线性规划问题的解的距离和界讨论者解之间的关系。应用已有的极点理论，优化相伴凸组合的界并改进整数规划问题的目标函数及变量的界。

一类具有正负系数的中立型时滞微分方程的正解

考虑如下具有正负系数的中立型时滞微分方程:[a(t)x(t)-b(t)x(t-r)]′+p(t)x(t-τ)-q(t)x(t-δ)=0,t≥t1>0,其中a(t)∈C([t,∞),(0,∞));p(t),q(t)∈C([t1,∞),R+),R+=[0,∞) 本文通过在Banach空间中,用勒贝格控制收敛定理和分析学中的一些技巧建立了该方程存在最终正解的一个充分条件,并举例加以说明 当a(t)≡1时,已有许多文章讨论过对上述方程通过换元化为a(t)≡1的情形,但通过本文可以看出。

一类具HolloingⅢ型功能反应的捕食与被捕食系统模型的极限环

研究一类具ＨｏｌｌｏｉｎｇⅢ型功能反应的捕食与被捕食系统模型（２）式的极限环，得到如下的主要结果：当ｋα≤ｄ 时系统在区域Ｄ＝ ｛（ｘ，ｙ）｜ｘ≥０，ｙ≥０；ｘ，ｙ∈Ｒ｝上不存在极限环，当ｋα＞ ｄ 且０＜ α１ ＜ α２＜ １ 时系统在区域Ｄ上存在唯一稳定的极限环。

Burgers方程的格子Boltzmann方法模拟

用一维格子 Boltzmann方法构造 0 (ε4 )的 Burgers方程模型 .格子 Boltzmann方法的数值模拟结果与具有特定边界条件的

关于E-凸函数及E-凸规划几个错误结论的修正

本文研究Youness在1999年建立的有关E凸函数和E规划的结论.利用E凸函数和E凸规划的基本性质和优化分析技术,获得了有关E凸函数E凸规划的几个错误结论的修正..

一般约束最优化超线性与二次收敛的序列线性方程组算法

讨论了一般等式和不等式约束优化问题,利用序列线性方程组技术和广义投影技巧,建立问题的一个"可行下降"算法,每次迭代只需解一个线性方程组和计算一次广义投影。在适当条件下,证明算法超线性和二次收敛于原问题的K T点。

一类运输问题的非线性规划模型

针对路费与路线长度的非线性关系、目的地的需求量及货物的未知价格等影响因素 ,建立钢管定购和运输问题的二次规划模型 ,并通过 L INGO6 .0软件 ,成功地求解这一类复杂运输问题 ,从而得到完整的购运计划。该模型具有一般性 。

M带多尺度函数逼近阶的频域条件

在小波理论中,精度或逼近阶是刻划尺度函数最重要的特征之一。就M带多小波的多尺度函数逼近阶在频域里进行研究,给出了M带多尺度函数具有逼近阶m的频域充要条件。

热辐射波长测温法的理论研究

从黑体热辐射的普朗克定律出发 ,导出了热辐射光能量与波长关系中的峰值和拐点位移公式。根据这些公式 ,提出了热辐射测温技术中的波长测温方法 。