骨架数据增强和双重最近邻检索自监督动作识别

传统基于骨架数据的自监督方法常将某一样本的不同增强作为正例,将其余样本均视为负例,这使得正负样本的比例严重失衡,限制了相同语义信息的样本发挥作用。针对上述问题,提出了一种正样本不受数据增强限制的双重最近邻检索动作识别算法DNNCLR。首先,基于人体关节的物理连接设计了一个新的关节级空间数据增强,即Bodypart增强,对输入的骨架序列用正态分布数组随机替换,以获得高级语义嵌入;其次,为避免正样本受数据增强的限制,提出了一种更合理的双重最近邻检索(DNN)正样本扩充策略,进一步提出了双重最近邻检索对比损失DNN Loss。具体为利用支撑集进行全局检索,将正样本集的寻找范围扩展到普通数据增强无法覆盖的新数据点;而负样本集中存在被误判的正样本,其是来自不同视频但语义信息相同的骨架样本。为此,再一次利用最近邻检索,从负样本集中寻找这种潜在的正例,二次扩展正样本集,并进一步提出双重最近邻检索对比损失,迫使模型学习更多的一般特征表示,使得模型优化更加合理。最后,将DNNCLR算法应用在AimCLR模型上,得到AimDNNCLR模型,并在NTU-RGB+D数据集上对该模型进行了线性评估,与前沿模型相比,所提方法在精度上平均提升了3.6%。

一类Poisson-Nernst-Planck方程的边平均有限元计算

针对一类三维Poisson-Nernst-Planck方程,给出一种边平均有限元离散形式.在适当的网格条件下,该离散形式得到的总刚度矩阵为M-矩阵,从而保证了数值解的非负性.数值实验结果表明,边平均有限元方法相比于标准有限元的CPU时间更短,且误差较小.

从一道全国大学生数学竞赛试题浅谈方阵迹性质的应用

方阵的迹是矩阵的一种重要的特征,本文从一道大学生数学竞赛题目总结归纳方阵迹的性质,并给出方阵迹的相关应用.

基于迹函数的negabent函数构造

Negabent函数是一种具有最优自相关性、较高非线性度的布尔函数,在密码学、编码理论及组合设计中都有着广泛的应用。该文基于有限域上的迹函数,将其与置换多项式相结合,提出两种构造negabent函数的方法。所构造的两类negabent函数均具备Tr_(1)^(k)(λx^(2^(k)+1))+Tr_(1)^(n)(ux)Tr_(1)^(n)(vx)+Tr_(1)^(n)(mx)Tr_(1)^(n)(dx)形式:构造方法1通过调整λ,u,v,m中的3个参数来获得negabent函数,特别地,当λ≠1时,能得到(2^(n-1)-2)(2^(n)-1)(2^(n)-4)个negabent函数;构造方法2通过调整λ,μ,v,m,d中的4个参数来获得negabent函数,特别地,当λ≠1时,至少能够得到2^(n-1)[(2^(n-1)-2)(2^(n-1)-3)+2^(n-1)-4]个negabent函数。

一种高效的非交互式隐私保护逻辑回归模型

逻辑回归作为一种典型的机器学习算法,被广泛应用于医疗诊断、金融预测等领域。由于单个用户没有足够的样本构建高精度模型,传统的集中式训练则会导致隐私泄露,因此构建具有隐私保护的逻辑回归模型受到广泛关注。现有的要求用户和服务器之间进行交互的方案具有较高的计算成本和通信负担。提出一种高效的非交互式逻辑回归训练协议,利用具有良可分离结构的梯度更新公式,解耦样本数据和模型参数之间的计算耦合性,保证用户与服务器之间的单向单次传输性,即用户将本地数据整合并以秘密共享的方式上传给云服务器后即可离线。在训练阶段设计基于矩阵和向量运算的协议,保证服务器在每次迭代中使用固定的信息更新参数,降低计算成本和通信开销。同时,基于协议的安全性分析和数值实验,在UCI库的4个真实数据集上训练逻辑回归模型,实验结果表明,在保证模型精度的前提下,与最新的隐私保护逻辑回归方案VANE相比,该回归模型效率提升了80~120倍,且训练时间与明文域相近。

基于模算术系数解析的稀疏插值算法

稀疏多元多项式插值是利用多项式的稀疏结构及其给定的插值点信息重构黑盒函数的一种有效策略,被广泛应用于科学和工程领域。传统的基于Prony方法的稀疏插值算法,其复杂度与多项式项数和次数相关,遇到大规模问题时由于执行多个高阶代数运算而效率较低。提出一种新的求解稀疏多元多项式插值问题的算法,核心操作是利用模算术解析单变元多项式的系数,避免了传统方法必需的高阶方程组求解、高次方程求根等。该算法设定一变元为主元,将黑盒多元多项式视为该主元的单变元多项式,通过解析主元的系数多项式在不同插值点处的函数值,进而重构这些系数多项式以恢复整个多元多项式。理论分析和数值实验表明了算法的有效性和可行性。

中国公司债信用利差的影响机理研究

借助公司债的结构化定价理论和多元回归方法,研究中国公司债信用利差的影响机理。利用Merton的结构化模型剖析了公司债信用利差的理论影响机理。进一步,以无风险利率、收益率曲线斜率、流动性、剩余期限、到期收益率波动率作为解释变量,构建多元回归模型,检验中国公司债信用利差的影响因素。研究发现:无风险利率、收益率曲线斜率对公司债信用利差影响显著,流动性因素对公司债利差解释能力较弱。

自由现金流、融资约束与终极股东掏空及支持行为

利用325家非金融类的金字塔结构公司2007—2014年面板数据,实证分析自由现金流对终极股东掏空与支持行为的影响,探讨不同融资约束状态下自由现金流对终极股东掏空与支持行为的非线性影响。结果表明:(1)当自由现金流为正(负)时,自由现金流引起终极股东的掏空(支持)行为;(2)自由现金流对终极股东行为的影响效应存在基于融资约束的单门限特征,当融资约束较强(弱)时,自由现金流引起终极股东的掏空(支持)行为。

二阶锥权互补问题的光滑牛顿法

二阶锥权互补问题是由R^n上的权互补问题推广到二阶锥上而来。基于欧几里得约当代数理论,构造一个新的含参数的二阶锥权互补问题的光滑函数。运用新的光滑函数,提出求解二阶锥权互补问题的光滑牛顿法。该算法对初始点的选取没有限制,且在适当的假设下,具有全局收敛性和局部超线性收敛速度。数值结果表明该算法能有效求解二阶锥权互补问题。

基于t-Copula的一篮子信用违约互换定价模型

为了刻画分布函数的厚尾特征和违约的传染性,构建了单因子t-Copula模型,以此研究一篮子信用违约互换(BDS)的定价问题。依据风险中性定价原理和顺序统计量方法,分别得到了第k次违约和n个参照实体中m个受保护的BDS价格的解析式.为了说明定价模型的有效性,用随机模拟方法分析了相应的数值算例.

中国商品期货风险溢价的实证检验

本文采用2003年12月到2013年11月期间的金属类期货、农产品类期货,燃油化工类期货的数据,利用线性回归方法,对这三类期货的风险溢价、系统风险溢价和基差风险溢价的存在性进行了检验。研究结果表明:大部分商品期货存在风险溢价,同种商品期货风险溢价的存在性随到期日变化;资本市场对金属类和农产品类商品期货的系统风险溢价影响显著;绝大部分商品期货存在基差风险溢价。

矩阵不等式约束下矩阵方程最小二乘问题的增广Lagrangian方法

称X∈R^(m×n)为实(R,S)对称矩阵,若满足X=RXS,其中R∈R^(m×m)和S∈R^(n×n)为非平凡实对合矩阵,即R=R^(-1)≠±I_m,S=S^(-1)≠±I_n.该文将优化理论中求凸集上光滑函数最小值的增广Lagrangian方法应用于求解矩阵不等式约束下实(R,S)对称矩阵最小二乘问题,即给定正整数m,n,p,t,q和矩阵A_i∈R^(m×m),B_i∈R^(n×n)(i=1,2,…,q),C∈R^(m×m),E∈R^(p×m),F∈R^(n×t)和D∈R^(p×t),求实(R,S)对称矩阵X∈R^(m×m)且在满足相容矩阵不等式EXF≥D约束下极小化‖∑_(i=1)~qA_iXB_i-C‖,其中EXF≥D表示矩阵EXF-D非负,‖·‖为Frobenius范数.该文给出求解问题的矩阵形式增广Lagrangian方法的迭代格式,并用数值算例验证该方法是可行且高效的.

基于有限元离散的模方法定价美式期权

考虑有限元方法结合模方法定价美式期权.基于线性有限元空间,构造了Black-Scholes方程的向后欧拉和Crank-Nicolson两种全离散有限元格式.采用模超松弛迭代方法求解有限元离散得到的线性互补问题,并建立H+-离散矩阵下模超松弛迭代(MSOR)方法的收敛定理.数值实验验证了本文方法的有效性,也说明MSOR方法的计算效率优于投影超松弛迭代(PSOR)方法.

基于非局部自适应字典的乘性噪声去除

为更好保护图像的重要信息,在非局部模型及BF模型的基础上,提出一种乘性噪声去除算法。利用对数变换将乘性噪声转换为加性噪声,结合PCA稀疏字典和迭代收缩算法更新稀疏编码,用牛顿迭代法得到对数域中的去噪图像,通过指数函数以及误差校正得到实数域中的去噪图像。实验结果表明,该算法能够有效去除噪声,较好保留图像的边缘、细节和纹理信息。

圆锥规划问题的光滑牛顿方法

给出求解圆锥规划问题的一种新光滑牛顿方法.基于圆锥互补函数的一个新光滑函数,将圆锥规划问题转化成一个非线性方程组,然后用光滑牛顿方法求解该方程组.该算法可从任意初始点开始,且不要求中间迭代点是内点.运用欧几里得代数理论,证明算法具有全局收敛性和局部超线性收敛速度.数值算例表明算法的有效性.

一类G^1连续的空间五次PH拟合曲线

为了构造一种空间五次Pythagorean-hodograph G^1连续拟合曲线以重建空间曲线,对已知空间采样点数据加入中间条件确定首末端点数据,对其进行G^1Hermite插值构造拟合PH曲线。根据空间PH曲线的充分必要条件,给出由四个二次多项式组成的四次导函数,比对其与空间五次Bézier曲线的导函数在Bernstein基下分别对应的向量型系数,形成向量等式,再根据Bézier曲线导函数的系数与其控制多边形顶点的关系,引入自由参数建立五次Bézier曲线导函数的系数与首末端点的等量关系,并与前述向量等式组成方程组。通过求解方程组可得一段由G^1Hermite插值构造出的满足由中间条件给出的首末端点数据且G^1连续的PH拟合曲线,并给出了数值实例。此构造方法直观,有多个自由参数可对曲线进行拟合效果的形状控制,且通过数值实验拟合效果较好。

加权稀疏的混合噪声去除模型

针对混合噪声,结合加权稀疏与变分,提出了新颖的去噪模型。首先,进行PCA训练自适应字典,再结合非局部相似性,利用噪声的特性进行加权编码。最后,结合变分正则项,再利用对偶方法求出恢复后的图像。仿真实验表明,该算法不仅提高了图像的峰值信噪比,而且更好地保留图像的重要特征,提高图像的视觉效果。

债务融资对终极股东侵占行为影响的差异性研究——基于企业生命周期视角

基于中国上市公司2007—2017年的样本数据,实证研究了债务融资类型及期限在不同的企业生命周期阶段内对终极股东侵占行为的影响,并采用似无相关模型检验了该影响强度的差异性。结果表明:(1)在企业生命周期各阶段内,银行债务、商业信用及长期债务都显著正向影响终极股东侵占行为,短期债务显著负向影响终极股东侵占行为;(2)银行债务、商业信用、短期债务及长期债务在不同的企业生命周期阶段内对终极股东侵占行为的影响强度都存在差异,其中,衰退期的影响强度最大。相应结论为债权人制定合理的借贷决策以及上市公司制定内部治理方案提供了一种参考依据。

三人模糊联盟合作博弈的最小核心解

研究了联盟是模糊的合作博弈.利用多维线性扩展的方法定义了模糊联盟最小核心解,并推导出三人模糊联盟合作博弈最小核心的计算公式.研究结果发现,多维线性扩展的模糊联盟合作博弈最小核心解是对清晰联盟合作博弈最小核心解的扩展.最后给出三人模糊联盟合作博弈的一个具体事例,证明了此方法的有效性和适用性.

基于Choquet积分的直觉模糊联盟合作博弈的Shapley值

本文针对联盟是直觉模糊集的合作博弈Shapley值进行了研究.通过区间Choquet积分得到直觉模糊联盟合作博弈的特征函数为区间数,并研究了该博弈特征函数性质。根据拓展模糊联盟合作博弈Shapley值的计算方法,得到直觉模糊联盟合作博弈Shapley值的计算公式,该计算公式避免了区间数的减法。进一步证明了其满足经典合作博弈Shapley值的公理性。最后通过数值实例说明本文方法的合理性和有效性。