论述利用泰勒公式求极限和利用等价无穷小的代换求极限及二者的关系

很多学生在学习等价无穷小代换求极限的时候,觉得方法很巧妙,非常喜欢用,但对等价无穷小代换求极限的实质不理解,于是出现滥用、错用的情况.同时很多学生在学习泰勒公式求极限的时候,感觉很复杂,出现不敢用、回避用的情况.本文对这两种方法的关系以及它们在求极限过程中注意的问题进行简要阐述,对学生掌握利用等价无穷小的代换求极限和利用泰勒公式求极限有着重要意义.