二元非乘积型Baskakov算子的某些逼近性质

该文利用多元分解技巧及一元的结果得出二元非乘积型算子 Vn的两个逼近性质定理 .对 f∈C0 ( T2 ) ,‖ Vn( f) - f‖≤cω2 ( f,1n) ;对 f∈ C2 ( T2 ) ,limn→∞n( Vn( f ) - f ) =x( 1 + x)2 f11+ y( 1 + y)2 f2 2 + xy2 f12 .

MANOVA模型中均值参数的极大极小估计和可容许估计

设Yn×m服从矩阵正态分布N(XΘ,σ2ΣV),Xn×k是一个列满秩的矩阵,n≥k≥3,σ2是未知的,σ-2Sp服从自由度为p的χ2分布.当f(t)是单调非降可微的函数,且0≤f(t)≤m2((kp-+22))时,其列向量为Δi(Y)=Ik-f(V′iVY′′i(YX′(′ΣX-′Σ1X-1)X-2)Y-V2YiSVpi-1)Sp(X′Σ-1X)-1(X′Σ-1X)-1X′Σ-1Yi的估计Δ(Y)在风险函数R1或R2下是能够改善Θ的极大似然估计(X′Σ-1X)-1X′Σ-1Y.同时得到了Θ和CXΘ的线性可容许估计类.

右删失混合相依模型下几种危险率函数估计的渐近性质

本文在右删失混合相依模型下,证明了密度函数和危险率函数的核类型估计具有与i.i.d.情形一样的渐近行为.并在极小平均平方误差准则下,得到了核危险率估计的最优窗宽为O(n-1/5).