一元非线性回归方程系数的通解

一元非线性回归是一种应用很广泛的统计分析方法,其基本处理方法是通过数学变换,以直接观测值的函数作为因变量,将非线性模型转换成线性模型,然后用最小二乘法(LS法)计算回归系数。本文讨论了一元非线性回归模型的通解,并以九种相对常见的一元非线性模型为例,给出了它们回归系数解的具体表达式。

直接观测值回归与间接观测值回归方法的比较研究

在测量平差数据处理过程中,常涉及非线性函数模型。本文就可线性化的一元非线性回归模型进行研究,探讨了处理可线性化一元非线性回归模型的一种新方法—直接观测值回归方法。并以指数函数、幂函数和正态分布函数为例,逐一讨论了它们的间接观测值回归和直接观测值回归的线性化形式以及回归系数解的具体表达式。算例结果表明,本文提出的直接观测值回归方法比传统的间接观测值回归方法更为实用和有效。