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非线性Kirchhoff型椭圆方程的最低能量解 被引量:3
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作者 柳志德 王征平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第2期264-276,共13页
该文讨论以下非线性Kirchhoff型椭圆方程非平凡解和非负最低能量解的存在性■其中p∈(3,5), a,b> 0, V∈C(R^3,R^+)并且■V(x)=∞.通过变分方法,该文首先证明了对于任何b> 0,存在δ(b)> 0,使得当μ_1≤μ<μ1+δ(b)时,方程(... 该文讨论以下非线性Kirchhoff型椭圆方程非平凡解和非负最低能量解的存在性■其中p∈(3,5), a,b> 0, V∈C(R^3,R^+)并且■V(x)=∞.通过变分方法,该文首先证明了对于任何b> 0,存在δ(b)> 0,使得当μ_1≤μ<μ1+δ(b)时,方程(0.1)有非平凡解.其次,进一步证明了存在δ_1(b)∈(0,δ(b)),当μ_1<μ<μ_1+δ_1(b)时,方程(0.1)有非负的最低能量解,这里μ_1是Schrodinger算子-△+V的第一特征值.最后利用对称山路引理证明了对任意的μ∈R,方程(0.1)存在无穷多个非平凡解. 展开更多
关键词 KIRCHHOFF方程 非平凡解 最低能量解
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容器约束的吉普问题 被引量:1
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作者 程序 丁义明 华香颖 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第2期348-357,共10页
研究无容器约束和容器约束的吉普问题.对无容器约束吉普问题,给出单向及往返的最优行驶策略.对容器约束吉普问题,给出单向及往返行驶策略并证明吉普有能力行至无穷远处.在容器约束下,得到吉普最优行驶策略是一个有挑战性的问题.
关键词 吉普问题 容量 容器约束 单向行驶 往返行驶
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