广义近似空间与粗糙分类代数

提出了广义近似空间、粗近似公理、干扰集公理、粗糙集的分类原则、粗选原则、不确定偶集原则、精选原则、对策分类、量子逻辑分类、bit量子对称分类、不可比集、bit空间集、协议关系、粗糙集函数、粗糙分类代数和粗糙单代数等基本概念,并提出了一个猜想;展示了一些新观点;基于协议关系构造了粗糙商代数和粗糙子代数,给出了回避-归并算法及算例。

粗糙分类代数——协议关系与粗糙商代数

提出了协议关系的粗糙分类代数、粗糙单代数、协议关系粗集函数等概念。刻画了粗糙分类代数的性质,构造了粗糙商代数,得到了一些基本结果。提出了回避-归并算法,并给出了一个例子。

粗糙子代数

讨论了粗糙子代数的性质,得到主要结果:置换性、粗糙子代数的充要条件、同态映射、二重性定理等。

商品流通系统的数学理论

提出了商品动力学概念,对商品流通系统中的一些基本概念进行了数学刻画,建立了商品动力学中商品流通系统的数学模型。基于无穷小母元的谱性质,讨论了商品半群的性质。